Решение: напряжённость электростатического поля заряженной плос-кости (пластины) рассчитывается по формуле:
\[ E=\frac{\left|\sigma \right|}{2\cdot \varepsilon _{0}}. \]
Здесь ε0 = 8,85 ∙ 10-12 Ф/м – электрическая постоянная, σ – поверхностная плотность заряда на пластине. Первая пластина заряжена положительно, поэтому вектор напряжённости E1 направлен от неё, вторая пластина заряжена отрицательно, поэтому вектор напряжённости E2 направлен к ней. В пространстве между пластинами вектора E1 и E2 будут сонаправлены (направлены от первой ко второй пластине). Применяя принцип суперпозиции полей для указанной системы получим:
\[ E=E_{1} +E_{2} =\frac{\left|\sigma _{1} \right|}{2\cdot \varepsilon _{0}} +\frac{\left|\sigma _{2} \right|}{2\cdot \varepsilon _{0}} =\frac{\left|\sigma _{1} \right|+\left|\sigma _{2} \right|}{2\cdot \varepsilon _{0}} . \]
Напряжение U связано с напряжённостью E и расстоянием d соотношением U = E∙d. Таким образом
\[ U=E\cdot d=\frac{d}{2\cdot \varepsilon _{0}} \cdot \left(\left|\sigma _{1} \right|+\left|\sigma _{2} \right|\right). \]
Работа по переносу электрона с одной пластины на другую – работа совершаемая электростатическим полем при движении заряда. При переносе с отрицательной пластины на положительную эта работа положительна, при переносе с положительной на отрицательную – поле совершает отрицательную работу (положительную работу совершают внешние силы). В любом случае искомая работа равна по модулю работе электростатического поля (заряд электрона равен элементарному заряду q = e = 1,6 ∙ 10-19 Кл)
\[ A=\left|e\cdot U\right|=\left|\frac{e\cdot d}{2\cdot \varepsilon _{0}} \cdot \left(\left|\sigma _{1} \right|+\left|\sigma _{2} \right|\right)\right|. \]
Ответ: 4,5 ∙ 106 В = 4,5 МВ, 7,2 ∙ 10-13 Дж.
