Автор Тема: как и во сколько раз изменится мощность излучения чёрного тела?  (Прочитано 17136 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения чёрного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм.
« Последнее редактирование: 21 Мая 2014, 08:55 от Виктор »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: мощность излучения  - энергия, излучаемая поверхностью тела S в единицу времени во всём диапазоне частот, т.е.
\[ N=R\cdot S. \]
По закону Стефана-Больцмана энергетическая  светимость R абсолютно черного тела
\[ R=\sigma \cdot T^{4}, \]
здесь T – абсолютная температура, σ – постоянная Стефана-Больцмана. Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:
\[ \lambda =\frac{b}{T} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }T=\frac{b}{\lambda }. \]
где b – постоянная Вина. Таким образом, мощность излучения 
\[ N=S\cdot \sigma \cdot \left(\frac{b}{\lambda } \right)^{4}. \]
Изменение мощности, при  смещении длины волны
\[ \frac{N_{1}}{N_{2}} =\frac{S\cdot \sigma \cdot \left(\frac{b}{\lambda _{1} } \right)^{4}}{S\cdot \sigma \cdot \left(\frac{b}{\lambda _{2}} \right)^{4}} =\left(\frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} \right)^{4}. \]
Ответ: 10,5
« Последнее редактирование: 29 Мая 2014, 06:52 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24