Автор Тема: минимальная длина дейбролевской волны электрона  (Прочитано 2324 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Фотоны с длиной волны λ = 2,2∙10–7 м падают на металл с работой выхода А = 7∙10–19 Дж. Найти минимальную длину дейбролевской волны электрона, выбитого из металла. Принять массу электрона равной m = 9∙10–31 кг; h = 6,6∙10–34 Дж∙с.
« Последнее редактирование: 21 Мая 2014, 09:02 от Виктор »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Поглощая квант света, электрон приобретает энергию  фотона E. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на величину работы выхода A (работа выхода это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла). Поэтому максимальная кинетическая энергия электронов после вылета (если нет других потерь) равна (уравнение Эйнштейна для фотоэффекта)
\[ \begin{array}{l} {E_{k} =E-A,} \\ {E_{k} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} =\frac{p^{2} }{2\cdot m},{\rm \; \; \; \; \; \; \; }E=\frac{h\cdot c}{\lambda}.} \end{array} \]
Здесь с = 3∙108 м/c  - скорость света и учли, что импульс электрона  p = m∙υ  и он будет максимальным (т.к. кинетическая энергия максимальна). Таким образом, длина волны де Бройля λb для движущегося электрона будет минимальной. Имеем
\[ \begin{array}{l} {\frac{p^{2} }{2\cdot m} =\frac{h\cdot c}{\lambda } -A,{\rm \; \; \; \; \; \; \; }p=\sqrt{2\cdot m\cdot \left(\frac{h\cdot c}{\lambda } -A\right)},} \\ {\lambda _{b} =\frac{h}{m\cdot \upsilon } =\frac{h}{p} =\frac{h}{\sqrt{2\cdot m\cdot \left(\frac{h\cdot c}{\lambda } -A\right)}}.} \end{array} \]
Ответ: 1,1∙10-9 м.
« Последнее редактирование: 25 Мая 2014, 08:07 от alsak »