геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю

[Антон Огурцевич]

В одной плоскости лежат два взаимно перпендикулярных проводника с одинаковыми по величине токами I₁ и I₂. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

[Виктор]

Решение: магнитное поле создается двумя проводниками с током, поэтому результирующая индукция магнитного поля определяется по принципу суперпозиции
\[ \vec{B}=\vec{B}_{1} +\vec{B}_{2}. \]
Нас интересуют точки, в которых результирующая индукция будет равна нулю, т.е. в этих точках вектора магнитной индукции проводников с током B₁ и B₂  должны иметь противоположное направление и быть равными по модулю. Направления векторов  B₁ и B₂  находятся по правилу правой руки (см. рис. (в условных обозначениях)). Индукция магнитного поля прямолинейного проводника определяется по формуле
\[ B=\frac{\mu \cdot \mu _{0} \cdot I}{2\pi \cdot r}. \]
Токи одинаковы по условию, поэтому и расстояние до точек, в которых результирующая индукция равна нулю от проводников тоже должно быть одинаковым (в этом случае B₁ = B₂). Это означает только одно: геометрическим местом точек будет прямая, лежащая в одной плоскости с проводниками и являющаяся биссектрисой угла между ними.