Автор Тема: смещение от положения равновесия  (Прочитано 2124 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии L=λ/12, для момента времени t=T/6. Амплитуда
колебаний в плоской волне равна 0,05 метра.
« Последнее редактирование: 06 Мая 2014, 10:08 от Виктор »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: смещение от положения равновесия
« Ответ #1 : 06 Мая 2014, 10:10 »
Решение: запишем уравнение плоской гармонической волны
\[ A={{A}_{0}}\cdot \cos \left( 2\pi \cdot \left( \frac{L}{\lambda }-\frac{t}{T} \right)+{{\varphi }_{0}} \right), \]
Здесь A – смещение от положения равновесия, A0 — амплитуда волны, λ – длина волны, φ0 – начальная фаза колебаний, T – период колебаний, L – расстояние до точки волны от источника колебаний. Т.к. нет специальных оговорок в условии, то начальную фазу будем считать равной нулю: φ0 = 0
\[ \begin{align}
  & A={{A}_{0}}\cdot \cos \left( 2\pi \cdot \left( \frac{\lambda }{\lambda \cdot 12}-\frac{T}{T\cdot 6} \right)+0 \right)={{A}_{0}}\cdot \cos \left( -\frac{\pi }{6} \right), \\
 & A=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot {{A}_{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,0433 м.
« Последнее редактирование: 14 Мая 2014, 08:13 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24