Автор Тема: Разность потенциалов электрического поля  (Прочитано 4897 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Тонкий стержень длиной 1 м несёт равномерно распределённый по длине заряд 1 нКл. Определить разность потенциалов электрического поля в точках, лежащих на серединном перпендикуляре к стержню на расстояниях 2 мм и 16 мм. Считать стержень длинным и тонким.
« Последнее редактирование: 09 Мая 2014, 06:48 от alsak »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: если стержень считать длинным и тонким, то решение значительно упрощается (если нет – то задача является сложной). Допустим,  что стержень длинный (бесконечно длинный) и тонкий. В этом случае его можно считать бесконечной нитью. Напряжённость электростатического поля бесконечной нити, на расстоянии r от неё рассчитывается по формуле:
\[ E=\frac{\tau }{2\pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot r}, \]
где τ = q/l – линейная плотность заряда, l – длина стержня, ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная. Воспользуемся связью разности потенциалов и напряжённости
\[ \begin{array}{l} {d\phi =-E\cdot dr,} \\ {\Delta \phi =-\int _{r_{1} }^{r_{2} }E\cdot dr =-\frac{\tau }{2\pi \cdot \varepsilon _{0} } \int _{r_{1} }^{r_{2} }\frac{dr}{r}  ,} \\ {\phi _{2} -\phi _{1} =-\frac{q}{2\pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot l} \cdot \ln \frac{r_{2} }{r_{1}}.} \end{array} \]
Ответ: 37,4 В.
« Последнее редактирование: 09 Мая 2014, 06:48 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24