Срочная услуга. неразветвленная цепь переменного тока №6

[4elovek]

Здравствуйте.

Для неразветвленной цепи переменного тока с активным и индуктивными сопротивлениями определить величины, которые не даны в условиях задачи
1) Z - полное сопротивление цепи, В
2) 1 - ток цепи
3) U - напряжение, приложенное к цепи, В
4) ф - угол сдвига фаз между током и напряжением;
5) S - полную, В*А; Р -ативную, Вт; Q - реактивную, вар, мощность цепи

Построить в масштабе векторную диаграмму цепи и кратко описать порядок её построения, указав, в какую сторону и почему направлен каждый вектор; числовые значения электрических величин, нужные для решения задачи, и номер рисунка даны в таблице 20. Проверить решение задачи, сравнивая велечины приложенного напряжения U и угла сдвига фаз ф , полученные расчетным путем, или заданные в условиях, с результатами подсчета по векторной диаграмме. При расхождении найти ошибку.

[Kivir]

Решение: Из рисунка видно, что в цепь переменного тока включены последовательно два активных и индуктивное сопротивления.
1)  При последовательном соединении двух резисторов R₁ и R₂, их общее сопротивление R =  R₁ + R₂. Тогда полное сопротивление цепи Z:
\[ Z=\sqrt{R^{2} +X_{L1}^{2}} =\sqrt{\left(R_{1} +R_{2} \right)^{2} +X_{L1}^{2}}. \]
Z = 40 Ом.
2) Сила тока I  дана в таблице.
3) Напряжение U  по закону Ома:

U = I⋅Z

U = 80 В.
4) Сдвиг фаз
\[ \begin{array}{l} {\cos \phi =\frac{R}{Z} =\frac{R_{1} +R_{2}}{Z},} \\ {\phi =\arccos \left(\frac{R_{1} +R_{2} }{Z} \right).} \end{array} \]
cos φ = 0,6; φ = 53°.
5) Полную S, активную P и реактивную Q мощности можно определить по формулам:
\[ \begin{array}{l} {S=I\cdot U,} \\ {P=I^{2} \cdot \left(R_{1} +R_{2} \right),} \\ {Q=I^{2} \cdot X_{L1}.} \end{array} \]
S = 160 В∙А, P = 96 Вт,  Q = 128 Вт.
При построении векторной диаграммы учтем, что:
1) при последовательном соединении I =  I_L1 = IR
2) колебания напряжения на активном сопротивлении R совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор U_R должен совпадать по направлению с вектором I;
3) колебания напряжения на катушке, с индуктивным сопротивлением X_L1 опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор U_L1 повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки;
4) Значения напряжений U_R  и U_L1 найдем так же по закону Ома:
U_R1 = I∙R = 48 В ,  U_L1 = I∙X_L1 = 64 В
Построим векторную диаграмму.
Масштаб: 1 см – 16 В.
Из рисунка видно, что моно определить напряжение по теореме Пифагора,
\[ U=\sqrt{U_{R}^{2} +U_{L1}^{2}}.  \]
U = 80 В.
Аналогично, найдем сдвиг фаз:
\[ \cos \phi =\frac{U_{R1}}{U}.  \]
cosφ = 0,6;  φ = 53°.