неразветвленная цепь переменного тока №2

[4elovek]

Здравствуйте.

Для неразветвленной цепи переменного тока с активным и индуктивными сопротивлениями определить величины, которые не даны в условиях задачи
1) Z - полное сопротивление цепи, В
2) 1 - ток цепи
3) U - напряжение, приложенное к цепи, В
4) ф - угол сдвига фаз между током и напряжением;
5) S - полную, В*А; Р -ативную, Вт; Q - реактивную, вар, мощность цепи

Построить в масштабе векторную диаграмму цепи и кратко описать порядок её построения, указав, в какую сторону и почему направлен каждый вектор; числовые значения электрических величин, нужные для решения задачи, и номер рисунка даны в таблице 20. Проверить решение задачи, сравнивая велечины приложенного напряжения U и угла сдвига фаз ф , полученные расчетным путем, или заданные в условиях, с результатами подсчета по векторной диаграмме. При расхождении найти ошибку.

[djeki]

1) Полное сопротивление цепи Z:
\[ Z=\sqrt{R_{0}^{2}+X_{L1}^{2}};{{R}_{0}}=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \]
Где R₀ - эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов. Тогда
R₀ = 12 Ом, Z = 15 Ом.
2) Силу тока в цепи определим по закону Ома
\[ I=\frac{U}{Z}=4(A) \]
3) Напряжение дано в условии.
4) Сдвиг фаз
\[ \cos \varphi =\frac{{{R}_{0}}}{Z} \]
cosφ = 0,8, φ = 37°
5) Активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи можно найти так

P = I²·R₀, Q = I²⋅X_L1, S = I⋅U,

P = 192 Вт, Q = 144 Вт, S = 240 В · А
При построении векторной диаграммы учтем, что: а) при последовательном соединении I = I_L1 = I_R, б) колебания напряжения на активном сопротивлении R₀ совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор U_R должен совпадать по направлению с вектором I; в) колебания напряжения на катушке индуктивности L опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор U_L повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки;
Значения напряжений найдем так же по закону Ома:

U_R = I⋅R₀, U_L1 = I⋅X_L1

U_R = 48 В, U_L1 = 36 В
Построим диаграмму. 1 клетка – 6 В
Из рисунка видно, что U
\[ U=\sqrt{U_{R0}^{2}+U_{L1}^{2}} \]
U = 60 В
\[ \cos \varphi =\frac{{{U}_{R}}}{U} \]
cosφ = 0,8, φ = 37°

P.S. условия оплаты аналогичны