Автор Тема: Человек везет двое одинаковых саней, связанных между собой веревкой  (Прочитано 4914 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Ka6aH4uK

  • Гость
Человек везет двое одинаковых саней, связанных между собой веревкой АВ, прикладывая к первым саням силу F = 150 Н, направленную под углом α = 60°  к горизонту (рисунок). Ускорение саней равно 0,8 м/с2. Коэффициент трения полозьев о снег равен µ = 0,3. Найти силу натяжения веревки АВ.
« Последнее редактирование: 01 Ноябрь 2012, 16:44 от alsak »

Форум сайта alsak.ru


djeki

  • Гость
На первые сани действуют: сила тяжести mg, сила нормальной реакции N1, сила натяжения нити T, сила трения Ftr1 и приложенная сила F.
Уравнение движения для первых саней:
\[ {{\vec{F}}_{tr1}}+\vec{T}+{{\vec{N}}_{1}}+m\vec{g}+\vec{F}=m\vec{a} \]
Запишем проекции сил на оси OX  и OY
OX: F·cosα – T – Ftr1 = m·a (1)
OY: N1 + F·sinα - m·g = 0 (2)
Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры. Тогда с учетом (2) запишем
 
Ftr1 =μ· N1 = μ·(m·g - F·sinα)
Тогда уравнение (1) можно записать так
m·a = F·cosα – T – μ·(m·g - F·sinα) (3)
Уравнение движения для вторых саней:
\[ {{\vec{F}}_{tr}}+\vec{T}+\vec{N}+m\vec{g}=m\vec{a} \]
Запишем проекции сил на оси OX  и OY
OX: T – Ftr = m·a; OY: N - m·g = 0
Ftr =μ· N = μ·m·g;
m·a = T – μ·m·g (4)
Решим совместно (3) и (4)
T – μ·m·g = F·cosα – T – μ·m·g + μ F·sinα)
\[ T=\frac{F\cdot (\cos \alpha +\mu \cdot \sin \alpha )}{2} \]

« Последнее редактирование: 02 Ноябрь 2012, 07:06 от alsak »