Автор Тема: Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определи  (Прочитано 16627 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

kosar.92

  • Гость
Для цепи (рис. 1.) постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить:     
1)  эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов АВ;
2)  ток в каждом резисторе;
3)  напряжение на каждом резисторе;
4)  мощность, потребляемую всей цепью;
5)  расход электрической энергии цепью за 8 ч. работы.
Падение напряжения на резисторе R1 равно U2 = 24B
Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действуем указанное напряжение.
Например, через резистор  R3  проходит ток  I5  и на нем действует напряжение  U3
« Последнее редактирование: 29 Октября 2012, 18:18 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Решение.
1) Перерисуем цепь в другой вид (рис. 2, а).
Резисторы R3 и R4 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление R3/4 равно

R3/4 = R3 + R4,
R3/4 = 10 Ом.

Перерисуем схему и вместо резисторов R3 и R4 изобразим резистор R3/4 (рис. 2, б). Резисторы R6 и R3/4 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление R3/4/6 можно найти так:
\[\frac{1}{R_{3/4/6} } =\frac{1}{R_{6} } +\frac{1}{R_{3/4} } ,\; \; \; R_{3/4/6} =\frac{R_{6} \cdot R_{3/4} }{R_{6} +R_{3/4} } ,\]
R3/4/6 = 6 Ом.

Резисторы R3/4/6 и R5 соединены последовательно (рис. 2, в), поэтому их эквивалентное сопротивление R3-6:

R3-6 = R3/4/6 + R5,
R3-6 = 10 Ом.

Резисторы R1 и R3-6 соединены параллельно (рис. 2, г), поэтому их эквивалентное сопротивление R1/3-6:
\[R_{1/3-6} =\frac{R_{1} \cdot R_{3-6} }{R_{1} +R_{3-6} } ,\]
R1/3-6 = 6 Ом.

Резисторы R1/3-6 и R2 соединены последовательно (рис. 2, д), поэтому эквивалентное сопротивление всей цепи R0:

R0 = R1/3-6 + R2,
R0 = 10 Ом.
« Последнее редактирование: 03 Ноября 2012, 08:25 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Считаем, что:
Падение напряжения на резисторе R1 равно U2 = 24B
Означает U1 = 24 B.

2-3) Так как задано значение U1 = 24 B, то найдем значение тока на резисторе R1:
\[I_{1} =\frac{U_{1} }{R_{1} } ,\]
I1 = 1,6 А.

Резисторы R1 и R3-6 соединены параллельно (см. рис. 2, г, д), то

U1 = U3-6 = 24 В, где U3-6 = I3-6R3-6, R3-6 = 10 Ом,
I1/3-6 = I1 + I3-6.
Тогда
\[I_{3-6} =\frac{U_{3-6} }{R_{3-6} } ,\]
I3-6 = 2,4 A,   I1/3-6 = 4 A.

Резисторы R2 и R1/3-6 соединены последовательно (см. рис. 2, д), поэтому

I2 = I1/3-6 = 4 A,
U2 = I2R2,   U2 = 16 В.

Значение тока I2 — это общий ток цепи I0. Тогда общее напряжение цепи U0 (на зажимах АВ) будет равно

U0 = I0R0 = I2R0,
U0 = 40 В.

Резисторы R5 и R3/4/6 соединены последовательно (см. рис. 2, в, г), поэтому

I3-6 = I5 = I3/4/6 = 2,4 A,
U3-6 = U5 + U3/4/6, где U5 = I5R5, U3-6 = 24 В,

U3/4/6 = U3-6U5,
U5 = 9,6 В,   U3/4/6 = 14,4 В.

Резисторы R6 и R3/4 соединены параллельно (см. рис. 2, б, в), поэтому

U3/4/6 = U6 = U3/4 = 14,4 В, где U6 = I6R6,
I3/4/6 = I6 + I3/4 или I3/4 = I3/4/6I6, где I3/4/6 = 2,4 A.
Тогда
\[I_{6} =\frac{U_{6} }{R_{6} } ,\]
I6 = 0,96 A,   I3/4 = 1,44 A.

Резисторы R3 и R4 соединены последовательно (см. рис. 2, а, б), поэтому

I3/4 = I3 = I4 = 1,44 A,

U3 = I3R3,   U3 = 8,64 В,
U4 = I4R4,   U4 = 5,76 В.


Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
4) Мощность всей цепи равна

P0 = I02R0,   R0 = 10 Ом,   I0 = 4 A,
P0 = 160 Вт.

5) Расход электрической энергии цепью за t = 8 ч = 2,88⋅104 с:

W = P0t,   W = 4,6⋅106 Дж.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24