Автор Тема: Определить время удара футболиста по мячу  (Прочитано 11183 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

leshkaanimeshnik

  • Гость
Футболист бьет по мячу со средней силой 500 Н. Мяч после удара улетает под углом 45° к горизонту и приземляется на расстоянии 40 м от футболиста. Если масса мяча 500 г, то время удара равно ... мс (сопротивлением воздуха пренебречь).
« Последнее редактирование: 20 Июля 2012, 16:08 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Время удара t1, зная силу удара F, можно найти, используя закон изменения импульса тела (мяча):
\[\vec{F}\cdot t_{1} =m\cdot \vec{\upsilon }_{1} -m\cdot \vec{\upsilon }_{0} ,\]
где m — масса мяча, υ0 = 0 — скорость мяча до удара, υ1 — скорость мяча сразу после удара. Тогда

F∙t1 = m∙υ1.   (1)

Найдем υ1. Для этого рассмотрим кинематику движение мяча после удара. Дальность полета l (l = 40 м) и скорость мяча υ1 связаны соотношением
\[l=\frac{\upsilon _{1}^{2} \cdot \sin 2\alpha }{g} ,\; \; \; \upsilon _{1} =\sqrt{\frac{l\cdot g}{\sin 2\alpha } } .\]
После подстановки в уравнение (1) получаем:
\[t_{1} =\frac{m\cdot \upsilon _{1} }{F} =\frac{m}{F} \cdot \sqrt{\frac{l\cdot g}{\sin 2\alpha } } ,\]
t1 = 0,02 с = 20 мс.
Примечание. В программе ЦТ 2012 года нет задач о движении тел, брошенных под углом к горизонту.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24