Автор Тема: Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем  (Прочитано 25848 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

maxbrain

  • Гость
Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 10 °С, требуется количество теплоты 200 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 120 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом  с внешней средой пренебречь.

1) 4 °С
2) 6 °С
3) 2 °С
4) 0 °С


Помогите решить.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Так как «теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь», то вся энергия W1 = 200 кДж, выделяемая электронагревателем в первом случае, пойдет на плавление льда (Q1) и нагревание полученной воды (Q2), т.е.

W1 = Q1 + Q2,

где Q1 = λ∙m, Q2 = c∙m∙(t2t1), t2 = 10°C, t1 = 0°C, λ = 330 кДж/кг, с = 4,19 кДж/(кг∙°С). Тогда

W1 = λ∙m + c∙m∙(t2t1).   (1)

Аналогично, уравнение (1) можно записать и для второго случая, когда W2 = 120 кДж, а новая температура внутри калориметра t3.

W2 = λ∙m + c∙m∙(t3t1).   (2)

Так как мы не знаем (а не зная массы, не может предварительно посчитать), хватит ли этой энергии для полного плавления льда или нет, то поступим так: если температура t3 получиться меньше 0°С, значит весь лед не расплавится и температура t3 будет 0°С.
Решим систему уравнений (1) и (2). Например,
\[\begin{array}{c} {\frac{W_{1} }{W_{2} } =\frac{\lambda \cdot m+c\cdot m\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)}{\lambda \cdot m+c\cdot m\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)} =\frac{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)}{\lambda +c\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)} ,} \\ {\lambda +c\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)=\frac{W_{2} }{W_{1} } \cdot \left(\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)\right),} \\ {t_{3} =\frac{1}{c} \cdot \left(\frac{W_{2} }{W_{1} } \cdot \left(\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)\right)-\lambda \right)+t_{1} ,} \end{array}\]
t3 = –26 °C < 0 °C. Тогда согласно нашему предположению, весь лед не растает и
t3 = 0°С.

2 способ. Найдем из уравнения (1) массу m льда и посчитаем Q1:
\[m=\frac{W_{1} }{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)} ,\; \; \; Q_{1} =m\cdot \lambda =\frac{W_{1} \cdot \lambda }{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)} ,\]
Q1 = 177 кДж. Получили, что Q1 > W2 (120 кДж), т.е. во втором случае энергии не хватает для того, чтобы полностью расплавить весь лед.

Ответ. 4) 0 °С.
« Последнее редактирование: 15 Октября 2012, 18:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24