Автор Тема: Кинетическая энергия тела, которое поднялось по наклонной плоскости  (Прочитано 9067 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

roma

  • Гость
Какой кинетической энергией обладало тело массой 2 кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30° на высоту 1 м? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскости 0,1.
« Последнее редактирование: 30 Сентября 2012, 13:22 от alsak »

djeki

  • Гость
В начальный момент времени тело обладало кинетической энергией Ек. В конечный момент – потенциальной Ер = m·g·h. Часть энергии была потрачена на преодоление силы трения. Тогда работа силы трения
Atr = ΔW = m·g·h – Ек
С другой стороны
\[ \begin{align}
  & {{A}_{tr}}={{F}_{tr}}\cdot l\cdot \cos 180=-{{F}_{tr}}\cdot l \\
 & l=\frac{h}{\sin \alpha } \\
 & {{A}_{tr}}=-{{F}_{tr}}\cdot \frac{h}{\sin \alpha } \\
\end{align}
 \]
С учетом этого
\[ {{E}_{k}}=m\cdot g\cdot h+{{F}_{tr}}\cdot \frac{h}{\sin \alpha } \]
Определим силу трения скольжения. Для этого распишем силы, действующее на тело и рассмотрим проекции этих сил на ось OY.
N - m·g·cosα = 0; N = m·g·cosα
Ftr = μ·N
Ftr = μ·m·g·cosα
Окончательно получим
\[ \begin{align}
  & {{E}_{k}}=m\cdot g\cdot h+\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha \cdot \frac{h}{\sin \alpha } \\
 & {{E}_{k}}=m\cdot g\cdot h\cdot (1+\mu \cdot ctg\alpha ) \\
\end{align}
 \]
Е = 54,6 Дж
« Последнее редактирование: 01 Октября 2012, 21:28 от djeki »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24