Автор Тема: камень масса м=5 кг упал без нач скорости с некоторой высоты за время 2 с Кинети  (Прочитано 12032 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

roma

  • Гость
Камень масса m = 5 кг упал без начальной скорости с некоторой высоты за время 2 с. Кинетическая энергия камня в средней точке траектории ...?
« Последнее редактирование: 20 Мая 2012, 06:36 от alsak »

Kivir

  • Гость
Решение: направим ось координат вверх. Запишем уравнение движения тела:
\[  \begin{array}{l} {y=y_{0} +\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_{y} \cdot t^{2} }{2} ,} \\ {y=h-\frac{g\cdot t^{2} }{2} .} \end{array} \]
В момент касания земли: y = 0, t = 2 c. Определим высоту:
\[ h=\frac{g\cdot t^{2} }{2}. \]
Полная энергия тела в верхней точке равна только потенциальной энергии тела в поле тяжести (начальная скорость равна нулю):
\[ E_{1} =m\cdot g\cdot h=m\cdot \frac{g^{2} \cdot t^{2}}{2}. \]
Энергия тела в средней точке траектории равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии:
\[ E_{2} =m\cdot g\cdot \frac{h}{2} +K=m\cdot \frac{g^{2} \cdot t^{2} }{4} +K. \]
Теперь воспользуемся законом сохранения механической энергии (E1 = E2).
\[ \begin{array}{l} {m\cdot \frac{g^{2} \cdot t^{2} }{2} =m\cdot \frac{g^{2} \cdot t^{2} }{4} +K,} \\ {K=m\cdot \frac{g^{2} \cdot t^{2} }{4} .} \end{array} \]
Ответ: 500 Дж (ускорение свободного падения g = 10 м/с2).

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24