Решение: В данной задаче рассматривается движение тел по вертикали, причем первый и второй шарик движутся вертикально вверх, против силы тяжести, данное движение является равнозамедленным. Напишем уравнения координаты:
\[ y={{y}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t-\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}, \]
y0 = 0 – начальная координата.
Применим данное уравнение для первого и второго тела:
\[ {{y}_{1}}={{\upsilon }_{01}}\cdot t-\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1), \]
\[ {{y}_{2}}={{\upsilon }_{02}}\cdot (t-2)-\frac{g\cdot {{(t-2)}^{2}}}{2}\ \ \ (2), \]
второе тело движется на 2 с меньше.
Для нахождения времени встречи первого и второго шарика приравняем (1) и (2), решим полученное уравнение:
t = 3 с.
Для нахождения высоты встречи подставим
t = 3 с в (1) или (2):
h =
y2 = 45 м.
Ответ: 3 с, 45 м.
