Задачи и вопросы по физике > Статика

Два груза уравновешены

(1/1)

kursant:
Два груза уравновешены на очень лёгкой горизонтальной планке. Груз  М1,  масса которого равна 12 кг, находится на расстоянии L от точки опоры, как показано на рис.а. Если установить точку опоры на расстоянии L от груза М, то для сохранения равновесия планки на противоположном её конце будет необходимо расположить груз   М2 массой 3 кг, как показано на рис.б. Чему равна масса груза М?

djek:
Условием равновесия тела, имеющего ось вращения, является правило моментов: абсолютно твердое тело с неподвижной осью вращения находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно этой оси равна нулю.
Под моментом силы М относительно оси вращения понимается физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо:
М=FlЕсли сила вызывает вращение против часовой стрелки, то момент этой силы принято считать положительным; для силы, вращающей тело по часовой стрелке, момент силы считается отрицательным.
Рассмотрим условие равновесия рычага на рис. а (будем считать длину всего рычага равной Х):
М1-М2=0 (моменты сил. не массы);
F1·L-F2∙(X-L)=0;
m1·g∙L=m·g∙(X-L) (1)Аналогично для рычага на рис.б
m·g∙L=m2·g∙(X-L) (2)Разделим уравнение (1) на уравнение (2)
\[ \begin{align}
  & \frac{{{m}_{1}}}{m}=\frac{m}{{{m}_{2}}} \\
 & m=\sqrt{{{m}_{2}}\cdot {{m}_{1}}} \\
\end{align}

 \]

Навигация

[0] Главная страница сообщений

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
Перейти к полной версии