Автор Тема: Как расположить алюминиевый проводник,чтобы он находился в равновесии?  (Прочитано 5234 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Галина Валерьевна

  • Гость
Здравствуйте помогите с решением. Спасибо заранее.

Как нужно расположить алюминиевый проводник, имеющий площадь поперечного сечения  S=3,78∙10-9 м2, по которому проходит ток силой I1=1 А, относительно горизонтально расположенного проводника с током I2=5 А, чтобы алюминиевый проводник находился в равновесии?

Kivir

  • Гость
Решение: расположим алюминиевый проводник параллельно проводнику с током I2  строго над ним. На алюминиевый проводник действуют силы (см. рис.): mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, Fa – сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник с током – сила Ампера,  (направлена вверх, т.к проводник находится равновесии). Сумма всех сил равна нулю, следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат (ось y) равна нулю:
Fa mg = 0,
Сила Ампера определяется по формуле: 
Fa=I1B∙l∙sinα,
Здесь: I1 – сила тока, B –индукция магнитного поля, создаваемого проводником с током I2 в месте нахождения алюминиевого проводника (на расстоянии r), l - длина алюминиевого проводника, α – угол между проводником и магнитной индукцией (α = 90º т.к. проводник расположен перпендикулярно магнитному полю, направление которого определяется по правилу Буравчика).
Индукция магнитного поля прямолинейного проводника определяется:
\[ B=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r}. \]
μ  – относительная магнитная проницаемость среды ( μ = 1 т.к. нет спец. оговорок, считаем, что проводники находятся в вакууме), μ0 = 4π∙10–7 Гн/м – магнитная постоянная. Массу алюминиевого проводника определим через его плотность ρ (ρ = 2700 кг/м3) и объём V = S∙l – как объём цилиндра:
m = ρ∙S∙l.
Подставим всё в условие равновесия:
\[ \begin{array}{l} {I_{1} \cdot \mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r} \cdot l\cdot sin{\rm 9}0є{\rm \; }=\rho \cdot S\cdot l\cdot g,} \\ {r=\frac{\mu _{0} I_{2} I_{1} }{2\pi \cdot \rho \cdot S\cdot g} .} \end{array} \]
Ответ: проводник нужно расположить параллельно, строго над первым на расстоянии 9,8 мм.

Галина Валерьевна

  • Гость

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24