Автор Тема: Определить потенциалы и напряженность поля в точках.  (Прочитано 5148 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Дмирий

  • Гость
Здравствуйте. Помогите  решить задачу.
В центре полого металлического шара радиусом R = 1 м с зарядом q = 3,35 нКл находится маленький шарик с зарядом qо = 6,68 нКл. Определить потенциалы и напряженность поля в точках, находящихся от центра шара на расстояниях l = 0,5; 1; 10м.


Источник:
Методические указания и контрольные задания по курсу общей физики

для студентов заочной формы обучения
инженерно-технических специальностей СевНТУ
под редакцией профессора А.Н. Веселкова

Издание 2-е исправленное и дополненное
« Последнее редактирование: 27 Марта 2012, 10:04 от Дмирий »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Электростатическое поле создано двумя зарядами q1 и q2, поэтому потенциал и напряженность поля будем находить по принципу суперпозиции. А так как знаки зарядов одинаковые, то напряженности от точечного заряда и от сферы будут направлены в одну сторону из центра шара. С учетом этого принцип суперпозиции можно записать так (для напряженностей записана проекция уравнения на ось, выходящую из центра шара):

φ0 = φ1 + φ2,   E0 = E1 + E2,
где
\[\varphi =\frac{k\cdot q}{r} ,\; \; \; E=\frac{k\cdot q}{r^{2} } ,\; \; \; k=\frac{1}{4\pi \cdot \varepsilon _{0} } .\]

Для l = 0,5 м получаем точку находящуюся внутри шара (l < R). Потенциал внутри шара равен потенциалу на его поверхности (r = R), напряженность внутри шара равна нулю (E2 = 0). Тогда
\[\varphi _{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l} +\frac{k\cdot q}{R} ,\; \; \; E_{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l^{2} } ,\]

φ01 = 150 В, E01 = 240 В/м

Для l = 1 м и l = 10 м получаем точку находящуюся вне шара (lR). Тогда
\[\varphi _{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l} +\frac{k\cdot q}{l} =\frac{k}{l} \cdot \left(q_{0} +q\right),\; \; \; E_{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l^{2} } +\frac{k\cdot q}{l^{2} } =\frac{k}{l^{2} } \cdot \left(q_{0} +q\right),\]
φ02 = 90 В, E02 = 90 В/м,
φ03 = 9 В, E03 = 0,9 В/м.

Дмирий

  • Гость
Спасибо большое.Теперь стало всё понятно.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24