Автор Тема: ЦТ 2012  (Прочитано 69483 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: ЦТ 2012
« Ответ #50 : 09 Июля 2012, 12:42 »
B1 Вавриант ??
вопрос по задаче Б1. Дан радиус R заднего колеса велосипеда, количество зубчиков на звездочке передней и задней N1 и N2 и скорость V с которой должен ехать велосипед. вопрос: с какой частотой должен крутить педали велосипедист?
я решал, что количество зубчиков относится так же как частота вращения колеса к частоте вращения педалей...

При соединении звездочек цепью одинаковой у них будет линейная скорость υ1 (скорость цепи) или число зубчиков за единицу времени. Пусть за некоторое время t1 цепь прошла через N зубчиков, передняя звездочка повернулась на угол φ1, а задняя звездочка — на угол φ2. Тогда их угловые скорости и частоты будут равны соответственно:
\[\begin{array}{c} {\omega _{1} =\frac{\varphi _{1} }{t_{1} } =\frac{2\pi }{N_{1} \cdot t_{1} } \cdot N,\; \; \; \omega _{2} =\frac{\varphi _{2} }{t_{1} } =\frac{2\pi }{N_{2} \cdot t_{1} } \cdot N,\; \; \; \; (1)} \\ {\nu _{1} =\frac{\omega _{1} }{2\pi } =\frac{N}{N_{1} \cdot t_{1} } ,\; \; \; \nu _{2} =\frac{\omega _{2} }{2\pi } =\frac{N}{N_{2} \cdot t_{1} } ,\; \; \; \; (2)} \end{array}\]
где ν1 и ν2 — частоты вращения передней и задней звездочек соответственно. Причем, частота ν1 — это и есть частота, с которой должен крутить педали велосипедист.

Задняя звездочка расположена на заднем колесе велосипеда и угловая скорость ω2 этой звездочки будет равна угловой скорости колеса ω3, а линейная скорость колеса равна скорости велосипеда υ, т.е.
\[\upsilon =\omega _{3} \cdot R=\omega _{2} \cdot R=\frac{2\pi }{N_{2} \cdot t_{1} } \cdot N\cdot R.\; \; \; \; (3)\]
Решим систему уравнений (2)-(3) и найдем ν1. Например,
\[\frac{N}{t_{1} } =\frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2\pi \cdot R} ,\; \; \; \nu _{1} =\frac{1}{N_{1} } \cdot \frac{N}{t_{1} } =\frac{1}{N_{1} } \cdot \frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2\pi \cdot R} =\frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2 \pi \cdot N_{1} \cdot R} .\]

« Последнее редактирование: 09 Июля 2012, 21:38 от alsak »

anat

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #51 : 09 Июля 2012, 19:27 »
Когда выражали частоты, двойки забыли сократить.
 ;)

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: ЦТ 2012
« Ответ #52 : 09 Июля 2012, 21:38 »
Когда выражали частоты, двойки забыли сократить.;)
Спасибо. Исправил

phisvic

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #53 : 15 Июля 2012, 01:21 »
Вариант решения  В10
« Последнее редактирование: 15 Июля 2012, 07:05 от alsak »

valerijsh

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #54 : 15 Июля 2012, 09:59 »
На сайте sh-fizika.ru подробнейшим образом рассмотрена данная задача, приведены несколько способов решения. Даны ответы на все вопросы по ходу решения.  :-[
PS копия решения с указанного сайта см. в прикрепленном файле формата pdf (alsak)
« Последнее редактирование: 15 Июля 2012, 11:21 от alsak »

anat

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #55 : 18 Июля 2012, 22:35 »
Все решения sh-fizika.ru задачи В10 основаны на том, что движение равноускоренное, а ток изменяется равномерно. Но это не так.
Интересное наблюдение по данной задаче: в условии нигде не говорится, что поле горизонтальное. Просто дана горизонтальная составляющая поля.
Кстати, попробовал нарисовать поле (см. рис.).
« Последнее редактирование: 19 Июля 2012, 07:55 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: ЦТ 2012
« Ответ #56 : 19 Июля 2012, 07:54 »
Не знаю как вставить рисунок, поэтому даю ссылку:

Почитайте Помощь форума. Там есть такая тема: "Как вставить в сообщение рисунок"

valerijsh

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #57 : 20 Июля 2012, 11:01 »
Все решения sh-fizika.ru задачи В10 основаны на том, что движение равноускоренное, а ток изменяется равномерно. Но это не так.
Ну, во-первых, замечу, не все решения, а решения, соответствующие уровню понимания школьника. Во-вторых, несмотря, на то, что это действительно не так, на решение, точнее, на ответ это практически не влияет! Почему так - этому на сайте дано объяснение. Если кратко, при заданных значениях величин движение кольца практически равнозамедленное. Это тот случай, когда школьник меньше знает (например, интуитивно усредняя скорость), тем не менее, уверенно получает правильный ответ.
Кстати, почему вы решили, что поле будет таким? Конкретный вид поля нет необходимости устанавливать... Тем более, изменение индукции вашего поля вдоль горизонтальной оси (Ох) не носит линейного характера.
К примеру, мы ведь не беремся обсуждать вопрос расстояния s, а ведь оно могло быть и иным, если учесть движение кольца в гравитационном поле. В условии об этом тоже ничего не говорится ("тоже", я в том смысле, что в условии не сказано "считать движение кольца равноускоренным"). А ведь сила тяжести на несколько порядков превышает силу Ампера! И истинное движение кольца будет совсем не вдоль оси ОХ...
« Последнее редактирование: 20 Июля 2012, 11:03 от valerijsh »

anat

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #58 : 20 Июля 2012, 21:00 »
Цитировать
Если кратко, при заданных значениях величин движение кольца практически равнозамедленное.
Не согласен. На сайте sh-fizika.ru указано, что "после подстановки данных коэффициент β в формуле FAx= ─βυ (см.часть 4) оказывается порядка 0,001. Это означает, что сила практически не изменяется, остается постоянной, а движение является практически равнозамедленным!". Ну почему же? Начальная скорость 4 м/с и, следовательно, начальная сила 4 мН и ускорение -40 м/с2. Конечная скорость 0, сила тоже 0 и ускорение 0. Неплохо меняется ускорение, от -40 м/с2 до 0?
Давайте тогда и путь посчитаем исходя из равнозамедленного движения:
s= - v02/2a; F= ─βυ; ma= ─βυ
a= ─βυ/m; s=mv02/2βυ;
s=mv02R/2(πr2k)2,
т.е. в два раза меньше, чем наш результат.
Цитировать
А ведь сила тяжести на несколько порядков превышает силу Ампера!
В нашей задаче сила Ампера в 4 раза больше силы тяжести.
Цитировать
Кстати, почему вы решили, что поле будет таким? Конкретный вид поля нет необходимости устанавливать...
Просто интересно.

valerijsh

  • Гость
Re: ЦТ 2012
« Ответ #59 : 20 Июля 2012, 22:19 »
Выражение "сила практически не изменяется, остается постоянной, а движение является практически равнозамедленным!" надо понимать следующим образом. Конечно же сила меняется в зависимости от скорости кольца, что показано в части 4 сайта http://sh-fizika.ru. Конечно же движение не равноускоренное. Эта зависимость просто означает, что если вы реализуете силовой подход в решении данной задачи, то силу Ампера нужно усреднять как F/2, соответственно, следует брать и среднее значения ускорения.
Модуль ускорения кольца, действительно, легко считается: 40 м/с2 (без учета правил приближ. вычислений). Это ускорение и следует усреднить за весь путь движения кольца в магнитном поле (без учета действия силы тяжести!). При этом записанный 2-й з-н Ньютона для средних значений F/2=ma/2 не изменит своего обычного вида: F=ma. Посему приведенные на сайте решения являются приближенными, но верными(!) в рамках используемой модели. Таким образом и ваш результат и мои результаты совпадают совсем не случайно и не по причине разнонаправленных ошибок. 4-5 обоснованных способов решения, приводящие к одинаковым результатам, являются хорошим основанием для того, чтобы быть достоверными...
Спасибо за уточнение отличия значения силы тяжести от силы Ампера. (Я ошибочно при прикидке массу взял в граммах, а не в мг.) Согласитесь, что отличие в 4 раза, т.е. менее чем на порядок, а значит, действие силы тяжести может учитываться.
« Последнее редактирование: 08 Сентября 2012, 17:09 от valerijsh »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24