Автор Тема: Вопрос из ЕГЭ (2006 г.)  (Прочитано 26317 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

kursant

  • Гость
Вопрос из ЕГЭ (2006 г.)
« : 10 Марта 2012, 20:21 »
Последовательно соединены конденсатор, катушка индуктивности и резистор. Если при неизменной частоте и амплитуде напряжения на концах цепи увеличивать емкость конденсатора от 0 до  бесконечности, то амплитуда тока в цепи будет
1) монотонно убывать                                                      2) монотонно возрастать
3) сначала возрастать, затем убывать                             4) сначала убывать, затем возрастать

Kivir

  • Гость
Re: Вопрос из ЕГЭ (2006 г.)
« Ответ #1 : 11 Марта 2012, 09:56 »
Решение: Сопротивление цепи, содержащей последовательно соединённые конденсатор, катушку индуктивности и резистор переменному току:
\[ Z=\sqrt{R^{2} +\left(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C} \right)^{2}}. \]
R – сопротивление резистора, ω∙L – сопротивление катушки переменному току,  1/(ω∙С) - сопротивление конденсатора переменному току, ω –циклическая частота. Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
\[ I_{0} =\frac{U_{0} }{Z}, \]
I0  и  U0 – амплитудные значения силы тока и напряжения в цепи.
При увеличении электроёмкости C конденсатора, его сопротивление пере-менному току будет становится меньше, что приведёт к уменьшению полного сопротивления цепи Z. В этом случае сила тока в цепи будет возрастать. В тот момент, когда сопротивление конденсатора станет равным сопротивлению катушки, полное сопротивление цепи станет Z = R – примет наименьшее значение, при этом сила тока достигнет максимума. При последующем увеличении ёмкости конденсатора, полное сопротивление цепи начнёт увеличиваться, что приведёт к уменьшению силы тока в цепи.
Ответ:  3) сначала возрастать, затем убывать.

kursant

  • Гость
Re: Вопрос из ЕГЭ (2006 г.)
« Ответ #2 : 11 Марта 2012, 14:09 »
Тонкий вопрос: нельзя ли вместо последнего абзаца Вашего объяснения сказать следующее: "При равенстве реактивных сопротивлений (индуктивного и емкостного) амплитуда тока достигает максимального значения. А поскольку достигается точка максимума, то слева от неё амплитуда тока будет возрастать, а справа убывать".  То есть, можно ли считать тождественными точку максимума, найденную из формулы качественным путём и точку максимума, найденную средствами дифференциального исчисления.

Kivir

  • Гость
Re: Вопрос из ЕГЭ (2006 г.)
« Ответ #3 : 11 Марта 2012, 14:27 »
Тонкий вопрос: нельзя ли вместо последнего абзаца Вашего объяснения сказать следующее: "При равенстве реактивных сопротивлений (индуктивного и емкостного) ...То есть, можно ли считать тождественными точку максимума, найденную из формулы качественным путём и точку максимума, найденную средствами дифференциального исчисления.
Думаю, можно. По большому счёту, данное задание ЕГЭ - это качественный вопрос, и как я понимаю, не требующий решения, а только указания ответа (У нас, в Беларуси - часть А централизованного тестирования). Поэтому каким методом был получен правильный ответ: качественным методом или средствами математического анализа - неважно. Всё зависит от уровня знаний. Форум посвящён школьной физике, поэтому, решение приведено именно на качественном уровне.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24