Какова начальная температура газа?

[Антон Огурцевич]

2. Объём некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении увеличился на 1/335 своего первоначального значения. Какова начальная температура газа? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
1→2– изобарный процесс р = соnst, V /Т = соnst. р₁ = р₂.

\[ \begin{align}
  & {{V}_{2}}={{V}_{1}}+\frac{1}{335}\cdot {{V}_{1}},{{V}_{2}}={{V}_{1}}\cdot (1+\frac{1}{335})(1),{{T}_{2}}={{T}_{1}}+\Delta T(2). \\
 & \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}},\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{1}}\cdot (1+\frac{1}{335})}{{{T}_{1}}+\Delta T},\frac{{{T}_{1}}+\Delta T}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{1}}\cdot (1+\frac{1}{335})}{{{V}_{1}}},1+\frac{\Delta T}{{{T}_{1}}}=(1+\frac{1}{335}), \\
 & \frac{\Delta T}{{{T}_{1}}}=1+\frac{1}{335}-1,\frac{\Delta T}{{{T}_{1}}}=\frac{1}{335},\,{{T}_{1}}=\Delta T\cdot 335.{{T}_{1}}=1\cdot 335=335. \\
\end{align} \]

Ответ: 335 К.