Во сколько раз изменяется электроёмкость печени?

[Антон Огурцевич]

Интенсивность обмена веществ характеризуют коэффициентом поляризации ткани, который равен отношению полных сопротивлений при частотах 10 кГц и 1 МГц. Например, для печени млекопитающих в норме этот коэффициент равен 9. Во сколько раз изменяется электроёмкость печени при указанном повышении частоты переменного тока? Активным сопротивлением ткани пренебречь. Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Коэффициент поляризации  \[ K = \frac{{{Z_1}}}{{{Z_2}}}, \] где Z – импеданс живой ткани, который имеет две составляющие – активную и емкостную. Z₁ – при низких частотах, Z₂ – при высоких частотах. 
\[ \begin{gathered}
  Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} ,\;R = 0 \Rightarrow Z = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}}  = \frac{1}{{\omega C}} \hfill \\
  K = \frac{{{Z_1}}}{{{Z_2}}} = \frac{{{\omega _1}{C_1}}}{{{\omega _2}{C_2}}} = \frac{{2\pi {f_1}{C_1}}}{{2\pi {f_2}{C_2}}} = \frac{{{f_1}{C_1}}}{{{f_2}{C_2}}} \Rightarrow \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{{K \cdot {f_2}}}{{{f_1}}} \hfill \\
  \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{{9 \cdot {{10}^6}}}{{{{10}^4}}} = 900. \hfill \\
\end{gathered} \]
Ответ: С₂ меньше С₁ в 900 раз.