Автор Тема: Цепь переменного тока образована последовательным соединением  (Прочитано 3179 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
378. Цепь переменного тока образована последовательным соединением активного сопротивления R = 800 Ом, индуктивности L = 1,27 Гн и ёмкости С = 1,59 мкФ. На зажимы подано напряжение U = 127 В с частотой ню = 50 Гц. Найти действующее значение силы тока Iэфф, сдвиг фаз между током и напряжением, а также мощность, выделяющуюся в цепи. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
1). Силу тока определим из закона Ома:
\[ \begin{align}
  & I=\frac{U}{Z}\ \ \ (1),\ Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C})}^{2}}}\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3). \\
 & I=\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{(2\cdot \pi \cdot \nu \cdot L-\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot C})}^{2}}}}\ .I=\frac{127}{\sqrt{{{800}^{2}}+{{(2\cdot 3,14\cdot 50\cdot 1,27-\frac{1}{2\cdot 3,14\cdot 50\cdot 1,59\cdot {{10}^{-6}}})}^{2}}}}=0,071. \\
\end{align} \]
Z – полное сопротивление цепи.
2). Определим сдвиг фаз между током и напряжением.
\[ \begin{align}
  & tg\varphi =\frac{{{X}_{L}}-{{X}_{C}}}{R}\,(4),tg\varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot L-\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot C}}{R}. \\
 & tg\varphi =\frac{2\cdot 3,14\cdot 50\cdot 1,27-\frac{1}{2\cdot 3,14\cdot 50\cdot 1,59\cdot {{10}^{-6}}}}{800}=-2. \\
\end{align} \]
φ = -63º.
3). Определим мощность выделяемую в цепи.
Р = I∙U∙соsφ     (5).
Р = 0,071∙127∙соs(-63) = 4 Вт.
Ответ: 0,071 А, -63º, 4 Вт.
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:34 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24