Решение.
Для атома водорода справедлива формула Бальмера для определения длины волны:
\[ \begin{align}
& \nu =c\cdot R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ \nu =\frac{c}{\lambda }, \\
& \frac{1}{{{\lambda }_{nm}}}=R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ {{\lambda }_{nm}}=\frac{1}{R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})}\ \ (1). \\
& \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{R}{{{m}^{2}}},\ n=\infty . \\
& {{\lambda }_{\min }}=\frac{{{m}^{2}}}{R}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
В серии Пашена электрон переходит на третий энергетический уровень,
m = 3.
Для определения максимальной длины волны n = 4.
с = 3∙10
8 м/с,
с – скорость света,
R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙10
7 м
-1.
λ
mах = 18,74∙10
-7 м.
λ
min = 8,198∙10
-7 м.