Решение: на льдину действует две силы:
mg – сила тяжести,
Fa – выталкивающая сила (сила Архимеда). Льдина плавает, поэтому силы равны по модулю и противоположны по направлению (их сумма должна быть равна нулю).
mg = Fa
Учтём, что объём льдины можно определить через площадь
S и толщину
H:
V=S∙H, массу льдины:
m = ρ∙V, где ρ – плотность льда, объём погружённой части
V1 = S∙(H-h), где
h – высота выступающей части.
\[ \rho \cdot V\cdot g={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot {{V}_{1}} \]
\[ \rho \cdot S\cdot H={{\rho }_{1}}\cdot S\cdot \left( H-h \right), \]
\[ H=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot h}{{{\rho }_{1}}-\rho }, \]
Искомая масса:
\[ m=\rho \cdot S\cdot \frac{{{\rho }_{1}}\cdot h}{{{\rho }_{1}}-\rho } \]
Ответ: m = 6,75 кг.
