При какой напряжённости электрического поля в вакууме

[Антон Огурцевич]

5. При какой напряжённости электрического поля в вакууме E объёмная плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В = 1 Тл (тоже в вакууме)? Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: объёмная плотность энергии электрического поля и магнитного поля рассчитываются по формулам:
\[ {{\omega }_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{E}^{2}}}{2},\text{    }{{\omega }_{2}}=\frac{{{B}^{2}}}{2\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}}, \]
Т.к. в вакууме (ε = μ = 1), и ε₀ = 8,85•10^-12 Кл²/(Н•м²) – электрическая постоянная, μ₀=4π•10^-7 Гн/м – магнитная постоянная. Таким образом,
\[ {{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}},\text{        }{{E}^{2}}=\frac{{{B}^{2}}}{{{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\mu }_{0}}},\text{        }E=\frac{B}{\sqrt{{{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\mu }_{0}}}}. \]
\[ E=\frac{1}{\sqrt{8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}}}=3\cdot {{10}^{8}}. \]
Ответ: E = 2•10⁸ В/м