Так стержень находится в равновесии, то выполняется правило моментов: алгебраическая сумма моментов всех действующих на стержень сил относительно любой оси вращения должна быть равна нулю. Относительно оси, проходящей через точку А, согласно правилу моментов имеем (m- маса стержня, m1 – масса груза)
MT1+Mm1g+Mmg+MT2=0.
M
T1 = момент силы Т
1 равен нулю, так как плечо этой силы равно нулю: M
T1=0;
\[ \begin{align}
& {{M}_{{{m}_{1}}g}}=-{{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4} \\
& {{M}_{mg}}=-m\cdot g\cdot \frac{l}{2} \\
\end{align}
\]
Моменты сил M
m1g и M
mg будем считать отрицательными, так как силы mg и m
1g вращают стержень по часовой стрелки.
M
T2=T
2∙l – момент силы T
2 будем считать положительным, сила T
2 вращает стержень против часовой стрелки.
Тогда
\[ \begin{align}
& {{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4}+m\cdot g\cdot \frac{l}{2}={{T}_{2}}\cdot l \\
& \frac{{{m}_{1}}\cdot g}{4}+\frac{m\cdot g}{2}={{T}_{2}} \\
\end{align}
\]