Решение: Из рисунка видно, что в цепь переменного тока включены последовательно активное и индуктивное сопротивления.
1) Полное сопротивление цепи
Z:
\[ Z=\sqrt{R_{1}^{2} +X_{L1}^{2}}. \]
Z = 5 Ом.
2) Сила тока
I дана в таблице.
3) Напряжение
U по закону Ома:
U = I⋅Z
U = 20 В.
4) Сдвиг фаз
\[ \begin{array}{l} {\cos \phi =\frac{R}{Z},} \\ {\phi =\arccos \left(\frac{R}{Z} \right).} \end{array} \]
cos φ = 0,6; φ = 53°.
5) Полную
S, активную
P и реактивную
Q мощности можно определить по формулам:
\[ \begin{array}{l} {S=I\cdot U,} \\ {P=I^{2} \cdot R_{1} ,} \\ {Q=I^{2} \cdot X_{L1}.} \end{array} \]
S = 80 В∙А,
P = 48 Вт,
Q = 64 Вт.
При построении векторной диаграммы учтем, что:
1) при последовательном соединении
I = IL1 = IR1 2) колебания напряжения на активном сопротивлении
R1 совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор
UR1 должен совпадать по направлению с вектором
I; 3) колебания напряжения на катушке, с индуктивным сопротивлением
XL1 опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор
UL1 повернут на этот угол относительно вектора
I против часовой стрелки;
4) Значения напряжений
UR1 и
UL1 найдем так же по закону Ома:
UR1 =
I∙R1 = 12 В ,
UL1 =
I∙XL1 = 16 В
Построим векторную диаграмму. Масштаб: 1 см – 4 В.
Из рисунка видно, что моно определить напряжение по теореме Пифагора,
\[ U=\sqrt{U_{R1}^{2} +U_{L1}^{2}}. \]
U = 20 В.
Аналогично, найдем сдвиг фаз:
\[ \cos \phi =\frac{U_{R1} }{U}. \]
cosφ = 0,6; φ = 53°.
