решение: связать высоту изображения с высотой предмета можно с помощью формулы линейного увеличения линзы:
\[ \Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}, \]
здесь: f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от линзы до предмета. По условию задачи: получено изображение предмета в натуральную величину, что означает – увеличение равно единице, и получаем, что:
f = d,
Т.к. расстояние между предметом и изображением равно f + d, то получаем:
f = d = 1 м,
Далее воспользуемся формулой тонкой линзы (учтём сразу, что изображение действительное, линза собирающая):
\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}, \]
Оптическая сила тонкой линзы:
\[ D=\frac{1}{F}. \]
\[ D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2. \]
ответ: D = 2 дптр = 2 м-1