Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2011/2012 => Тема начата: alsak от 28 Января 2012, 15:49

Название: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 28 Января 2012, 15:49
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-2 2011-2012 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34089.html#msg34089) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34079.html#msg34079) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34159.html#msg34159) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34169.html#msg34169) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34149.html#msg34149) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33649.html#msg33649) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34209.html#msg34209) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34239.html#msg34239) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34189.html#msg34189) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34109.html#msg34109)
1 5 4 5 4 2 5 4 1 4
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34099.html#msg34099) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33549.html#msg33549) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33609.html#msg33609) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33999.html#msg33999) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33659.html#msg33659) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34309.html#msg34309) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33729.html#msg33729) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33619.html#msg33619)
3 2 2 3 4 1 2 3
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33639.html#msg33639) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33909.html#msg33909) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33709.html#msg33709) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33919.html#msg33919) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34009.html#msg34009) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33819.html#msg33819) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33699.html#msg33699) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33889.html#msg33889) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33929.html#msg33929) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33839.html#msg33839) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34069.html#msg34069) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33689.html#msg33689)
70 12 850 16 1 17 500 30 25 90 2 56

Вариант 2
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34089.html#msg34089) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34079.html#msg34079) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34159.html#msg34159) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34169.html#msg34169) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34149.html#msg34149) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33649.html#msg33649) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34209.html#msg34209) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34249.html#msg34249) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34189.html#msg34189) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34109.html#msg34109)
2 1 5 2 4 4 1 4 2 5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34099.html#msg34099) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33869.html#msg33869) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34389.html#msg34389) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33999.html#msg33999) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33659.html#msg33659) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34309.html#msg34309) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33729.html#msg33729) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33619.html#msg33619)
3 3 4 3 1 1 3 5
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33639.html#msg33639) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33909.html#msg33909) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33709.html#msg33709) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33919.html#msg33919) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34009.html#msg34009) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33819.html#msg33819) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33539.html#msg33539) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33889.html#msg33889) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33929.html#msg33929) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33839.html#msg33839) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg34069.html#msg34069) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33689.html#msg33689)
60 12 4 73 900 31 40 25 400 98 270 52

Если у вас другие ответы – пишите, будем искать, кто ошибся.

По требованию РИКЗ выкладывать на сайте фото, сканы условий РТ в полном объеме запрещено.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Vlad от 29 Января 2012, 20:34
вот мои ответы А уровня - Вариант 2
1)      2
2)      1
3)      5
4)      2
5)      4
6)      4
7)      1
8)      4
9)      5
10)    5
11)    1
12)    1
13)    4
14)    3
15)    1
16)    1
17)    3
18)    4

В уровень не считаю нужным выкладывать - так как многое просто наугад, а остальные не уверен и тем более не записал - помню только в 1 задаче ответ был 60 - и интересует ответ на 7 задачу про пулю и лёд - если нет условий могу написать - запомнилось что то(наверное что то решал)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: laconic от 30 Января 2012, 15:50
Мой ответы первый вариант
1)1
2)5
3)4
4)5
5)4
6)2
7)5
8)4
9)1
10)4
11)3
12)-
13)-
14)3
15)4
16)1
17)3
18)-
B1) 97
B2) 2
B3)1670520
B4)2
B5)1
B7)536
B6)398
B12)56

Интересует решение A12, A13 и B часть
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Января 2012, 17:43
интересует ответ на 7 задачу про пулю и лёд
B7 Вариант 2. Пуля массой m = 81 г летела со скоростью, модуль которой υ = 0,99 км/с, и попала в тающую льдину (t = 0 °С). Если считать, что треть кинетической энергии пули пошла на плавление льда (λ = 3,3⋅105 Дж/кг), то масса m2 растаявшего льда равна ... г.

Решение. Так как льдина находится при температуре плавления, то вся энергия Q идет только на плавление льда, т.е.

Q = m2⋅λ.

Так как по условию «треть кинетической энергии пули пошла на плавление льда», то
\[ Q=\frac{W_{k} }{3} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{6} =m_{2} \cdot \lambda ,\; \; \; m_{2} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{6\lambda }, \]
m2 = 40 г.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Января 2012, 18:05
Интересует решение A12
А12. Вариант 1. Если электрическая цепь состоит из трех резисторов сопротивлением R каждый, соединенных так, как показано на рисунке 1, то общее сопротивление R0 цепи равно:
1) 2/3R;   2) R/3;   3) R;   4) 3R;   5) 6R.

Решение. 1 способ. Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки А и С соединены проводником с нулевым сопротивлением, следовательно, точки А и С одного потенциала и их можно соединить. Аналогично, можно соединить точки B и D. После преобразования получим схему, изображенную на рисунке 3. Резисторы R1, R2 и R3 соединены параллельно.

2 способ. Учитывая признаки параллельного соединения (см. рис. 2) ( 1) элементы соединены между собой с двух сторон только проводниками с нулевым сопротивлением; 2) электрический ток разветвляется на несколько частей (по числу параллельных элементов), а потом, пройдя эти элементы, вновь соединяется), можно сделать вывод, что резисторы R1 и R2 соединены параллельно, и R2 и R3 соединены параллельно (см. рис. 3).

При параллельном соединении сопротивление участка цепи найдем следующим образом (где R1 = R2 = R3)
\[ \frac{1}{R_{0}} =\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}} +\frac{1}{R_{3}}, \; \; \; R_{0} =\frac{R}{3}. \]
Ответ. 2) R/3.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Vlad от 30 Января 2012, 21:05
да - действительно - спасибо за решение - ответ сошёлся - за неимением времени не переводил велечины и получил число 4 в очень большой степени - но логически подумав - что половину своей массы способно расплавить - и поставил 40. и ещё могу сказать, что в В1 -60дм получилось - почти уверен!
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: taiysan от 30 Января 2012, 22:02
А разве 1 Вариант, 3 задание ответ 4?
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 31 Января 2012, 06:51
А разве 1 Вариант, 3 задание ответ 4?
Если вы имеете в виду А3 1 Вариант, то ответ 4) 40 с.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 31 Января 2012, 17:47
Интересует решение A13
А13. Вариант 1. Направление силы Ампера FA, действующей на прямолинейный проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле между полюсами магнитов (рис. 1), обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. Вектор магнитной индукции В направлен вниз (между магнитами от северного полюса N к южному S), поэтому по правилу левой руки располагаем ладонь левой руки навстречу вектору магнитной индукции — вверх; четыре вытянутых пальца направляем по направлению тока I — к нам, тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера FA — вправо (рис. 2 или 3).
Ответ. 2) 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 31 Января 2012, 18:39
А18. Вариант 1. Количество заряженных частиц в нейтральном атоме изотопа стронция \( {}_{38}^{88} {\rm Sr} \) равно:
1) 38; 2) 50; 3) 76; 4) 88; 5) 126.
А18. Вариант 2. Количество заряженных частиц в нейтральном атоме изотопа радона \( {}_{86}^{222} {\rm Rn} \) равно:
1) 222; 2) 86; 3) 136; 4) 43; 5) 172.

Решение. В атоме заряженными частицами являются электроны и протоны. Так как атом нейтральный, то их число Ne = Np = Z. Тогда число заряженных частиц

N = Ne + Np = 2Z.

Из обозначения элемента в общем виде \( {}_{Z}^{A} {\rm X} \) находим:
Вариант 1. Для стронция: Z = 38.
Ответ: 3) 76.

Вариант 2. Для радона: Z = 86.
Ответ: 5) 172.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Шкуратова Саша от 31 Января 2012, 22:26
хотелось бы увидеть решение задач А6 ,А 15, А17. В3, В6
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 31 Января 2012, 22:49
Интересует решение A12, A13 и B часть

В1, вариант 1
   С башни высотой h = 9,0 м в горизонтальном направлении бросили тело. Если модуль перемещения тела в момент падения на горизонтальную поверхность Земли ∆r = 13 м, то модуль начальной скорости υ0 тела равен …дм/с.
В1, вариант 2
   Если с башни высотой h = 5,0 м в горизонтальном направлении бросить тело  с начальной скоростью, модуль которой υ0 = 3,3 м/с тела, то модуль перемещения ∆r тела в момент падения на горизонтальную поверхность Земли равен …дм

Решение: рассмотрим движение тела в системе отсчёта x0y (см. рис). Запишем уравнение движения тела (зависимость координаты тела от времени). В общем виде, например, для координаты x:
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2}, \]
Тогда в нашем случае, для координат x и y:
\[ x={{\upsilon }_{0}}\cdot t,y=h-\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}; \]
Когда тело коснётся поверхности Земли, с момента броска пройдёт время t1, при этом координаты тела станут:  y =0, x = l. Дальность полёта l легко определить из геометрических соображений: теорема Пифагора (см. рис.):
\[ l=\sqrt{\Delta {{r}^{2}}-{{h}^{2}}}, \]
Получаем:
\[ l={{\upsilon }_{0}}\cdot {{t}_{1}},0=h-\frac{g\cdot {{t}_{1}}^{2}}{2}; \]
\[ {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}, \]
\[ \sqrt{\Delta {{r}^{2}}-{{h}^{2}}}={{\upsilon }_{0}}\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}, \]
Вариант 1:  υ0 = 70 дм/с
Вариант 2: r = 60 дм
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 01 Февраля 2012, 06:41
хотелось бы увидеть решение задач А6, A15
А6. Варианта 1. Металлическое тело, прикрепленное к динамометру (рис. 1), медленно погрузили в цилиндрический сосуд с водой (ρ = 1,0 г/см3). Если площадь поперечного сечения дна сосуда S = 50 см2, то после полного погружения тела уровень воды в сосуде повысился на Δh, равное:
1) 10 мм;   2) 20 мм;   3) 30 мм;   4) 40 мм;   5) 50 мм.
А6. Варианта 2. Металлическое тело, прикрепленное к динамометру (рис. 2), медленно погрузили в цилиндрический сосуд с водой (ρ = 1,0 г/см3). Если после полного погружения тела уровень воды в сосуде повысился на Δh = 0,2 м, то площадь S сечения дна сосуда равна:
1) 2 см2;   2) 3 см2;   3) 4 см2;   4) 5 см2;   5) 6 см2.

Решение. На тело в воздухе действуют сила тяжести (m⋅g) и сила упругости пружины динамометра (Fy1). Так как тело в равновесии, то

m⋅g = Fy1.   (1)

На тело в воде действуют сила тяжести (m⋅g), сила упругости пружины динамометра (Fy2) и Архимедова сила (FA). Так как тело в равновесии, то

m⋅g = Fy2 + FA.   (2)

Решая систему уравнений (1)-(2), получаем, что:

FA = Fy1Fy2.   (3)

Архимедову силу можно найти и через объем погруженной части тела (при полном погружении тело объем вытесненной жидкости S⋅Δh равен объему тела V):

FA = ρ⋅g⋅V = ρ⋅g⋅S⋅Δh.   (4)

1 Вариант. Из рисунка Fy1 = 3 Н, Fy2 = 2 Н.
Из уравнений (3) и (4) получаем:
\[ \rho \cdot g\cdot S\cdot \Delta h=F_{y1} -F_{y2}, \; \; \; \Delta h=\frac{F_{y1} -F_{y2} }{\rho \cdot g\cdot S}, \]
Δh = 0,02 м.
Ответ. 2) 20 мм.

2 Вариант. Из рисунка Fy1 = 4 Н, Fy2 = 3 Н.
Из уравнений (3) и (4) получаем:
\[ \rho \cdot g\cdot S\cdot \Delta h=F_{y1} -F_{y2}, \; \; \; S=\frac{F_{y1} -F_{y2} }{\rho \cdot g\cdot \Delta h}, \]
S = 5⋅10–4 м2.
Ответ. 4) 5 см2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 01 Февраля 2012, 12:06
А15. Вариант 1. Сила тока в резисторе, включенном в цепь переменного тока, изменяется с течением времени по закону i = 5,32⋅sin ω⋅t (А). Если сопротивление резистора R = 100 Ом, то действующее значение напряжения Ud в цепи равно:
1) 752 В; 2) 532 В; 3) 400 В; 4) 377 В; 5) 300 В.

Решение. Из уравнения силы тока i найдем амплитудное значение тока: Im = 5,32 А. Тогда с учетом закона Ома:
\[ I_{d} =\frac{I_{m} }{\sqrt{2}}, \; \; \; U_{d} =I_{d} \cdot R=\frac{I_{m} }{\sqrt{2}} \cdot R,  \]
Id = 377 В.
Ответ. 4) 377 В.

А15. Вариант 2. Напряжение на резисторе, включенном в цепь переменного тока, изменяется с течением времени по закону u(t) = 184⋅sin ω⋅t (В). Если сопротивление резистора R = 100 Ом, то действующее значение силы тока Id в цепи равно:
1) 1,30 А;   2) 1,40 А;   3) 1,57 А;   4) 1,70 А;   5) 1,84 А.

Решение. Из уравнения напряжения u найдем амплитудное значение напряжения: Um = 184 В. Тогда с учетом закона Ома:
\[ U_{d} =\frac{U_{m} }{\sqrt{2}}, \; \; \; I_{d} =\frac{U_{d} }{R} =\frac{U_{m} }{R\cdot \sqrt{2}}, \]
Id = 1,3 А.
Ответ. 1) 1,30 А.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: restam от 02 Февраля 2012, 18:27
решите пожалуйста Б7 вариант 1
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 02 Февраля 2012, 18:31
В12. Вариант 1. Луч света падает на систему из двух плоских взаимно перпендикулярных зеркал. Если угол падения луча на первое зеркало α = 34°, то угол отражения β луча от второго зеркала равен ... градуса(ов).
В12. Вариант 2. Луч света падает на систему из двух плоских взаимно перпендикулярных зеркал. Если угол падения луча на первое зеркало α = 38°, то угол отражения β луча от второго зеркала равен ... градуса(ов).

Решение. Построим ход луча в системе из двух плоских взаимно перпендикулярных зеркал, где луч 1 — падающий луч, луч 3 — отраженный луч от второго зеркала (рис. 1). Учтем, что при отражении угол падения равен углу отражения. Тогда

угол BCA = α,   α + β = 90°,
β = 90° – α.

Вариант 1. β = 56°.
Вариант 2. β = 52°.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 02 Февраля 2012, 18:35
решите пожалуйста Б7 вариант 1
В7. Вариант 1. Свинцовая (с = 125 Дж/(кг⋅К), λ = 24,5 кДж/кг) пуля, летевшая горизонтально, попала в мишень и наполовину расплавилась. Начальная температура пули t0 = 27,0 °С, температура плавления свинца t = 327 °С. Если на нагревание и плавление пули пошло 39,8 % кинетической энергии пули, то модуль скорости υ движения пули до попадания в мишень был равен ... м/с.

Решение. Пусть m — масса пули. Для того чтобы нагреть пулю от начальной температуры t0 до температуры плавления t и наполовину расплавить (расплавится масса m/2), то необходимо количество теплоты Q, равное:

Q = с⋅m⋅(tt0) + m/2⋅λ.

Так как по условию на нагревание и плавление пули пошло η = 39,8 % = 0,398 кинетической энергии пули, то
\[ Q=\eta \cdot W_{k} =\eta \cdot \frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{2} = c\cdot m\cdot \left(t-t_{0} \right)+\frac{m\cdot \lambda }{2}, \; \; \; \upsilon =\sqrt{\frac{2c\cdot \left(t-t_{0} \right)+\lambda }{\eta }}, \]
υ = 500 м/с.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 02 Февраля 2012, 21:09
хотелось бы увидеть решение задач  ... В3
В3, вариант 1
Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на расстоянии, равном трём радиусам Луны от её поверхности. Если модуль первой космической скорости у поверхности Луны υ1 = 1,7 км/с, то модуль линейной скорости υ спутника равен …м/с.
В3, вариант 2
Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на расстоянии, равном трём радиусам Земли от её поверхности. Если модуль первой космической скорости у поверхности Земли υ1 = 8 км/с, то модуль линейной скорости υ спутника равен …км/с.

Решение: при движении спутника по круговой орбите у поверхности планеты (именно в этом случае спутник движется с первой космической скоростью) на него действует сила всемирного тяготения, которая и сообщает ему центростремительное ускорение. Воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[ \begin{align} & ma=F, \\
 & m\cdot \frac{{{\upsilon }_{1}}^{2}}{R}=G\cdot \frac{m\cdot M}{{{R}^{2}}}, \\
 & {{\upsilon }_{1}}^{2}=G\cdot \frac{M}{R}, \\
\end{align} \]
Тогда скорость на расстоянии равном 4R от центра планеты (по условию высота спутника равна 3R от поверхности):
\[ {{\upsilon }^{2}}=G\cdot \frac{M}{4R}, \]
Получаем, разделив выражения для скорости друг на друга и извлекая квадратный корень из обеих частей:
\[ \begin{align}
  & \frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{\upsilon }_{1}}^{2}}=\frac{1}{4}, \\
 & \upsilon =\frac{{{\upsilon }_{1}}}{2}, \\
\end{align} \]
Ответ:  вариант 1:   850 м/с,
    вариант 2:   4 км/с.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 03 Февраля 2012, 07:13
А17. Вариант 1. Если при свободных гармонических колебаниях груз на невесомой пружине перемещается от одного крайнего положения до другого за промежуток времени Δt = 0,30 с, то период T колебаний груза равен:
1) 0,30 с; 2) 0,60 с; 3) 0,90 с; 4) 1,2 с; 5) 3,0 с.
А17. Вариант 2. Если при свободных гармонических колебаниях груз на невесомой пружине перемещается от одного крайнего положения до другого за промежуток времени Δt = 0,20 с, то частота ν его колебаний равна:
1) 0,40 с–1; 2) 2,0 с–1; 3) 2,5 с–1; 4) 4,0 с–1; 5) 5,0 с–1.

Решение. Период T — это время, за которое тело совершает полное колебание. Если, например, груз начал колебания из крайнего нижнего положения, то период — это минимальное время, за которое тело опять вернется в нижнее положение.
Время ΔT, за которое тело перемещается от одного крайнего положения до другого — это полпериода, т.е.
T = 2Δt.

Вариант 1. T = 0,60 c.
Ответ. 2) 0,60 с.

Вариант 2. T = 0,40 c.
ν = 1/T, ν = 2,5 Гц.
Ответ. 3) 2,5 с–1.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 03 Февраля 2012, 21:04
хотелось бы увидеть решение задач ... В6
В6, вариант 1
В цилиндре, площадь основания которого S = 90 см2, находился воздух при температуре t1. На высоте h = 64 см от основания цилиндра расположился поршень массой m1 = 9,0 кг, трением которого о стенки цилиндра можно пренебречь. Когда на поршень поставили гирю массой m2 = 81 кг, а воздух в цилиндре нагрели до температуры t2 = 32 ºС, то поршень опустился на расстояние Δh = 27 см. Если атмосферное давление p = 1,0∙105 Па, то первоначальная температура t1 воздуха в цилиндре была равна … ºС
В6, вариант 2
В цилиндре, площадь основания которого S = 80 см2, находился воздух при температуре t1 = 7 ºС. На высоте h = 72 см от основания цилиндра расположился поршень массой m1 = 8,0 кг, трением которого о стенки цилиндра можно пренебречь. Когда на поршень поставили гирю массой m2 = 72 кг, а воздух в цилиндре нагрели до температуры t2 , поршень опустился на расстояние Δh = 29 см. Если атмосферное давление p = 1,0∙105 Па, то конечная температура t2 воздуха в цилиндре равна … ºС
Решение: масса воздух в цилиндре не меняется, поэтому связать начальное и конечное состояния воздуха можно уравнением Клапейрона – Менделеева:

\[ \frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}, \]

первоначальный объём:  V1 = S∙h,
конечный объём:  V2 = S∙(h – Δh),
первоначальная температура: T1 = t1 + 273,
конечная температура: T2 = t2 + 273,
начальное давление воздуха: p1 = p + (m1g)/S,
(поршень находится в равновесии, поэтому давление воздуха в цилиндре равно внешнему давлению, которое складывается из атмосферного и давления, обусловленного весом поршня, а во втором состоянии весом поршня с гирей), тогда конечное давление воздуха:
                      p2 = p + (m1+ m2)∙g /S.
подставим в уравнение состояния (Клапейрона - Менделеева):

\[ \frac{(pS+{{m}_{1}}g)\cdot h}{{{T}_{1}}}=\frac{(pS+({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g)\cdot (h-\Delta h)}{{{T}_{2}}}, \]

Останется только выразить искомую температуру и посчитать! (расчёт нужно делать аккуратно, т.к. он достаточно объёмный, без промежуточных округлений)
Вариант 1:  17 ºС
Вариант 2: 31 ºС
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Кирилл от 03 Февраля 2012, 22:25
Можно ли узнать решения 2 Варианта задания В8, В9, В10.  Заранее спасибо
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 04 Февраля 2012, 07:54
Можно ли узнать решения 2 Варианта задания ... В10

В10. Вариант 1. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, ЭДС источника тока E = 12 В, емкость конденсатора С = 2,0 мФ, индуктивность катушки L = 4,0 мГн, сопротивления резисторов R1 = 4,0 Ом и R2 = 5,0 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Если внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением катушки пренебречь, то после размыкания ключа на втором резисторе выделится энергия Q2 равная ... мДж.
В10. Вариант 2. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, ЭДС источника тока E = 14 В, емкость конденсатора С = 3,0 мФ, индуктивность катушки L = 4,0 мГн, сопротивления резисторов R1 = 2,0 Ом и R2 = 6,0 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Если внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением катушки пренебречь, то после размыкания ключа на первом резисторе выделится энергия Q1 равная ... мДж.

Решение. После размыкания ключа у нас получается не идеальный колебательный контур с двумя активными сопротивлениями R1 и R2. Энергия колебательного контура равна
\[ W=\frac{C\cdot u_{c}^{2} }{2} +\frac{L\cdot i^{2} }{2}, \; \; \; (1) \]
где i, u — значения силы тока в катушке и напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени (т.е. это мгновенные значения).
Найдем значения i и u в момент размыкания ключа. Эти же значения были в цепи и при замкнутом ключе. Постоянный ток не идет через конденсатор, поэтому ток в цепи равен:

i = E/R1   (2)

(внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением катушки пренебречь). Участок с конденсатором параллелен участку с катушкой (при замкнутом ключе) и параллелен источнику тока, поэтому

uc + u2 = E,

где u2 = 0 (т.к. ток на участке с конденсатором равен нулю). Тогда

uc = E.   (3)

Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):
\[ W=\frac{C\cdot E^{2} }{2} +\frac{L\cdot E^{2} }{2R_{1}^{2}}. \; \; \; (4) \]

При разомкнутом ключе вся эта энергия выделится на резисторах.
Вариант 1. Определим, какая часть всей энергии выделится на резисторе R2. Выделим малый промежуток времени Δt в течении которого ток не изменяется и равен i1. Тогда по закону Джоуля-Ленца (при разомкнутом ключе резисторы соединены последовательно) за этот промежуток времени Δt в цепи выделится энергия

Q = Q1 + Q2 = i12⋅(R1 + R2)⋅Δt,
\[ \frac{Q_{2} }{Q} =\frac{i_{1}^{2} \cdot R_{2} \cdot \Delta t}{i_{1}^{2} \cdot \left(R_{1} +R_{2} \right)\cdot \Delta t} =\frac{R_{2} }{R_{1} +R_{2}}, \; \; \; Q_{2} =\frac{R_{2} }{R_{1} +R_{2} } \cdot Q. \]
Это соотношение не изменится для любого промежутка времени. Тогда за все время разрядки

Q = W.

С учетом уравнения (4) получаем
\[ Q_{2} =\frac{R_{2} }{R_{1} +R_{2} } \cdot W=\frac{R_{2} }{R_{1} +R_{2} } \cdot \left(\frac{C\cdot E^{2} }{2} +\frac{L\cdot E^{2} }{2R_{1}^{2} } \right), \]
Q2 = 90 мДж.

Вариант 2. Аналогичные рассуждения приводят к выражению
\[ Q_{1} =\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2} } \cdot W=\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2}} \cdot \left(\frac{C\cdot E^{2} }{2} +\frac{L\cdot E^{2}}{2R_{1}^{2} } \right), \]
Q1 = 98 мДж.

Примечание. Подобная задача уже решалась на форуме: В цепи источник тока, индуктивность, конденсатор, лампа и резистор (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,5216.0.html).


Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Кирилл от 04 Февраля 2012, 12:05
Спасибо) а можно ещё узнать как именно нужно перерисовать цепь в задании А12 второго варианта. Никак не получается объединить точки одного потенциала, вернее получается но что дальше делать ума не приложу
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Ekzogen от 04 Февраля 2012, 18:00
задача Б2 первого варианта у меня ответ 18
и хотелось бы увидеть решения Б8 и Б9 1 варианта
спасибо
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 04 Февраля 2012, 18:52
а можно ещё узнать как именно нужно перерисовать цепь в задании А12 второго варианта. Никак не получается объединить точки одного потенциала, вернее получается но что дальше делать ума не приложу

А12. Вариант 2. Если электрическая цепь состоит из трех резисторов сопротивлением R каждый, соединенных так, как показано на рисунке 1, то общее сопротивление R0 цепи равно:
1) 2/3R;   2) R/3;   3) R;   4) 3R;   5) 6R.

Решение. Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки А и B соединены проводником с нулевым сопротивлением, поэтому точки А и B одного потенциала и напряжение (разность потенциалов) между ними равно нулю. Следовательно, ток через резисторы R2 и R3 не идет, и этот участок можно не рассматривать. Получим схему, изображенную на рисунке 3. Общее сопротивление
R0 = R1 = R.
Ответ. 3) R.

Эта задача обсуждалась еще здесь. (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33949.html#msg33949)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Jaks от 04 Февраля 2012, 21:23
хотелось бы узнать ответ на Б4 2 Варианта  :)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 04 Февраля 2012, 22:39
... и хотелось бы увидеть решения Б8 и ... 1 варианта спасибо
В8, вариант 1
Два точечных заряда (q1 = q2 = 25 нКл) закреплены в вакууме на расстоянии a = 2,0 см друг от друга. Если на расстоянии b = 2,5 см от каждого заряда поместить заряженную частицу (m = 2,0 мг, q = 50 нКл) и отпустить её, то на бесконечно большом удалении от зарядов частица приобретёт скорость, модуль υ которой равен …м/с.
В8, вариант 2
Два точечных заряда (q1 = q2 = 24 нКл) закреплены в вакууме на расстоянии a = 1,0 см друг от друга. На расстоянии b = 1,5 см от каждого заряда помечают  заряженную частицу массой m = 10 мг и отпускают её. Если на бесконечно большом удалении от зарядов частица приобретает скорость, модуль которой  υ = 12 м/с, то заряд q частицы равен …нКл.
Решение: Систему зарядов можно считать замкнутой (внешних сил нет), поэтому воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия в начальном состоянии равна потенциальной энергии взаимодействия зарядов между собой:
\[ {{W}_{0}}={{W}_{12}}+{{W}_{1}}+{{W}_{2}}={{W}_{12}}+\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot q}{b}+\frac{k\cdot {{q}_{2}}\cdot q}{b}={{W}_{12}}+2\cdot \frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot q}{b}, \]
Энергия в конечном состоянии состоят из потенциальной энергии взаимодействия двух закреплённых зарядов W12 (она не изменилась – заряды остались на месте) и кинетической энергии движущегося третьего заряда на большом удалении:
\[ W={{W}_{12}}+K={{W}_{12}}+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \]
Согласно закона сохранения: W0 = W.
\[ {{W}_{12}}+2\cdot \frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot q}{b}={{W}_{12}}+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \]
\[ 2\cdot \frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot q}{b}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \]
Для первого варианта выражаем из получившегося уравнения скорость υ, а для второго варианта заряд q, и производим расчёт:
Вариант 1:  30 м/с
Вариант 2:  25 нКл
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: maks99 от 04 Февраля 2012, 23:59
а можно ответы 2 варианта В2 В4 В5 В9
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 05 Февраля 2012, 07:03
задача Б2 первого варианта у меня ответ 18
В2. Вариант 1. Брусок массой m = 8,0 кг лежал на горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены, с которой он был соединен недеформированной пружиной жесткостью k = 0,14 кН/м. Брусок медленно отодвинули от стены на расстояние Δx = 30 см, прикладывая горизонтальную силу тяги F. Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью μ = 0,24, то сила тяги совершила работу А, равную ... Дж.
В2. Вариант 2. Брусок массой m = 14 кг лежал на горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены, с которой он был соединен недеформированной пружиной жесткостью k = 0,15 кН/м. Брусок медленно отодвинули от стены на расстояние Δx = 16 см, прикладывая горизонтальную силу тяги F. Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью μ = 0,45, то сила тяги совершила работу А, равную ... Дж.

Размышления:
1) из слов условия «медленно отодвинули от стены» мы можем сделать вывод, что тело двигалось с очень маленькой скоростью и ускорение тела считаем равным нулю (очень маленькая скорость не меняется);
2) из слов «прикладывая горизонтальную силу тяги F» можно предположить, что эта сила F не изменяется. Но тогда тело не сможет двигаться медленно с нулевым ускорением, т.к. при движении будет изменяться сила упругости пружины.
А так как в условии не сказано, что горизонтальная сила тяги постоянна, то делаем вывод, что сила ш изменяется и выполняется все же первый пункт.

Решение. Так как сила тяги F изменяется, то для расчета работы этой силы использовать формулу A = F⋅Δr⋅cos α нельзя. Воспользуемся законом сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту горизонтальной поверхности.
Полная механическая энергия системы брусок-пружина в начальном состоянии (пружина не деформирована):

W0 = 0.

Полная механическая энергия системы брусок-пружина в конечном состоянии (пружина растянется на Δx, скорость тела равна нулю)

W = k∙Δx2/2.

На брусок действуют две внешних силы — сила тяги F, которая совершает работу А, и сила трения Ftr, которая совершает работу Аtr.
Работа силы трения

Аtr = –Ftr∙Δx,

где Ftr = μ⋅N, N = m⋅g (рис. 2).

Запишем закон изменения механической энергии

A + Аtr = W – W0,
\[ A-\mu \cdot m\cdot g\cdot \Delta x=\frac{k\cdot \Delta x^{2} }{2}, \; \; \; A=\left(\frac{k\cdot \Delta x}{2} +\mu \cdot m\cdot g\right)\cdot \Delta x. \]
Вариант 1. А = 12 Дж.
Вариант 2. А = 12 Дж.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 05 Февраля 2012, 09:44
хотелось бы узнать ответ на Б4 2 Варианта
В4. Вариант 1. Шарик массой m = 0,20 кг, подвешенный на нерастяжимой нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости, совершая N = 10 оборотов за промежуток времени Δt = 5,0 с. Если длина нити l = 50 см, то модуль силы F натяжения нити равен... Н.
В4. Вариант 2. Шарик массой m = 0,10 кг, подвешенный на нерастяжимой нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Период обращения шарика T = 0,40 с. Если модуль силы натяжения нити F = 18 Η, то длина l нити равна ... см.

Решение. На шарик действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения нити (F). Так как тело описывает горизонтальную окружность, то есть центростремительное ускорение аc, направленное горизонтально к центру вращения. Ось направим так, как показано на рис. 1. Из проекции второго закона Ньютона:

0X: m⋅aс = F⋅sin α,

где ac = ω2R, ω = 2π/T, R = l⋅sin α. Тогда
\[ m\cdot \left(\frac{2\pi }{T} \right)^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha =F\cdot \sin \alpha, \; \; \; F=m\cdot \left(\frac{2\pi }{T} \right)^{2} \cdot l. \]

Вариант 1. Период T = Δt/N. Тогда
\[ F=m\cdot \left(\frac{2\pi }{\Delta t} \cdot N\right)^{2} \cdot l, \]
F = 16 Н.

Вариант 2.
\[ l=\frac{F\cdot T^{2} }{4\pi ^{2} \cdot m}, \]
l = 73 см.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 05 Февраля 2012, 10:11
Можно ли узнать решения 2 Варианта задания ..., В9, ....  Заранее спасибо
В9, вариант 1
Частица (m = 5,0∙10–17 кг, q = 8 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 5,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B = 0,15 Тл, причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а модуль ускорения a = 1,0∙1012 м/с2, то модуль скорости υ0 равен …км/с.
В9, вариант 2
Частица (m = 2,5∙10–17 кг, q = 2,5 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 12,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B , причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, модуль скорости υ0 = 40,0 км/с, а модуль ускорения частицы a = 2,0∙1012 м/с2, то модуль индукции B магнитного поля равен …мТл.

Решение: на частицу действует две силы: F1 = q∙E – сила со стороны электростатического поля т.к. заряд положительный, то её направление совпадает с направлением поля, F2 = q∙υ0B∙ sinα – сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу со стороны магнитного поля, направление которой определяется правилом левой руки, и т.к. скорость направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то значение sinα = 1. На рисунке скорость частицы направлена от наблюдателя в плоскость рисунка. Сумма этих сил и сообщает частице ускорение в момент влёта в область (второй закон Ньютона: F = m∙a). Из рисунка видно, что сумму векторов сил можно определить по теореме Пифагора.
\[ {{F}^{2}}={{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}, \]
\[ {{\left( q\cdot E \right)}^{2}}+{{\left( q\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot B \right)}^{2}}={{\left( m\cdot a \right)}^{2}}, \]
\[ {{q}^{2}}\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}\cdot {{B}^{2}}={{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}, \]
Для первого варианта выражаем из получившегося уравнения скорость υ,
\[ {{\upsilon }_{0}}=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{q\cdot B}, \]
а для второго варианта индукция поля B,
\[ B=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{{{\upsilon }_{0}}\cdot q}. \]
и производим расчёт:
Вариант 1: 25 км/с
Вариант 2:  400 мТл
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Кирилл от 05 Февраля 2012, 19:49
Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки А и B соединены проводником с нулевым сопротивлением, поэтому точки А и B одного потенциала и напряжение (разность потенциалов) между ними равно нулю. Следовательно, ток через резисторы R2 и R3 не идет, и этот участок можно не рассматривать.
Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 05 Февраля 2012, 20:07
Продолжение задачи А12. Вариант 2 (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,9059.msg33869.html#msg33869).
Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста

По закону Ома U = I⋅R, и напряжение может равняться нулю или если ток I равен нулю, или сопротивление R равно нулю.
На участке с резисторами R2 и  R3 сопротивление не равно нулю, следовательно, равен нулю ток.
На проводнике с нулевым сопротивлением ток может быть любым. Но так как этот участок соединен последовательно с резистором R1, то ток на нем такой же как на этом резисторе.

Задачу можно решить другим способом:
2 способ. Найдем общее сопротивление участка AB RAB (рис. 2). Проводник АВ с нулевым сопротивлением (R4 = 0) соединен параллельно двум резисторам R2 и R3. Тогда
\[ R_{AB} = \frac{\left(R_{2} +R_{3} \right)\cdot R_{4} }{R_{2} +R_{3} +R_{4} } =0. \]

Общее сопротивление R0 = R1 + RAB = R1 = R.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: lena_abramova от 05 Февраля 2012, 20:26
Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Sheriff_Max от 05 Февраля 2012, 21:23
А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 05 Февраля 2012, 21:33
Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)
А14, вариант 1. Виток провода площадью S = 40 см2 замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 10 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если на конденсаторе установился заряд q = 1,0 нКл, то модуль индукции магнитного поля равномерно изменялся со скоростью, модуль которой ΔBt равен:
1) 23 мТл/с;    2) 24 мТл/с;   3) 25 мТл/с;   4) 26 мТл/с;   5) 27 мТл/с;
А14, вариант 2. Виток провода площадью S = 50 см2 замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 20 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если модуль индукции магнитного поля начинает равномерно изменяться со скоростью, модуль которой ΔBt = 3,0∙10-2 Тл/с, то на конденсаторе установится заряд q, равный:
1) 3,0∙10-11 Кл;   2) 3,0∙10-10 Кл; 3) 3,0∙10-9 Кл;  4) 3,0∙10-8 Кл;  5) 3,0∙10-8 Кл;
Решение:  Виток провода образует контур, который пронизывает магнитное поле. Тогда через площадь контура проходит магнитный поток:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S, \]
α – угол между линиями индукции и нормалью к контуру, согласно условию задачи, этот угол будет равен нулю (α = 0), т.к. линии перпендикулярны плоскости контура. Изменение магнитного потока будет происходить из-за изменения индукции магнитного поля. При изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, которую можно определить по закону Фарадея:
\[ {{E}_{i}}=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\frac{\Delta (BS)}{\Delta t}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
По условию, к витку подключен конденсатор. В процессе изменения магнитного потока, конденсатор приобретет заряд и зарядится  до напряжения, равного по модулю ЭДС индукции, возникшей в контуре. Ёмкость конденсатора:
\[ C=\frac{q}{U}=\frac{q}{{{E}_{i}}}, \]
   
\[ {{E}_{i}}=\frac{q}{C}, \]
Приравняем полученные выражения для ЭДС индукции:
\[ \frac{q}{C}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
Для первого варианта:
\[ \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{q}{C\cdot S}, \]
Второй вариант:
\[ q=C\cdot S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
Ответ:
Вариант 1:  3)  25 мТл/с,
Вариант 2: 3)  3,0∙10-9 Кл
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 05 Февраля 2012, 22:34
а можно ответы 2 варианта ... В5 ...
В5, вариант 1. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, передаёт холодильнику количество теплоты Q2 = 0,5 кДж. Если отношение температуры нагревателя к температуре холодильника  T1/T2 = 3, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … кДж.
В5, вариант 2. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 1,5 кДж. Если отношение температуры холодильника к температуре нагревателя T2/T1 = 0,400, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … Дж.
Решение: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины:
η = 1 – T2/T1,
Любой тепловой машины (и идеальной в том числе):
η = 1 – Q2/Q1,
Работа, совершённая двигателем за цикл:
A = Q1Q2,
Приравняем КПД и получим:
Q2/Q1 = T2/T1.
Вариант 1: 
Q1 = Q2T1/T2,    Q1 = Q2 ∙3,  A = 3∙Q2  – Q2 = 2∙Q2.
Вариант 2: 
Q2 = Q1T2/T1,    Q2 = Q1 ∙0,4,  A = Q1  – 0,4∙Q1 = 0,6∙Q1.
Ответ: Вариант 1: 1 кДж
            Вариант 2: 900 Дж
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: papa2005 от 05 Февраля 2012, 23:47
А нельзя ли проанализировать первые задачи А1-А9 (А6 уже обсуждалась). Заранее благадарен!
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 06 Февраля 2012, 06:25
А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!
На сайте задания можно посмотреть только в виде отдельных задач в этой теме. Возможно, если будут вопросы, рассмотрим здесь все задачи.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 06 Февраля 2012, 17:13
В11. Вариант 1. Если красная граница фотоэффекта для некоторого металла νmin = 5⋅1014 Гц, то работа выхода Av электрона с поверхности этого металла равна … эВ.
В11. Вариант 2. Если работа выхода электрона с поверхности металла Av = 4,60 эВ, то длина волны λk, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, равна ... нм.

Решение. Красная граница фотоэффекта νmin и работа выхода связаны следующим соотношением:

Av = h⋅νmin.

Вариант 1. Av = 3,32⋅10–19 Дж. Так как 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж, то
Av = 2 эВ.

Вариант 2. Так как 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж, то Av = 4,60 эВ = 7,36⋅10–19 Дж. Тогда
\[ \nu _{\min } =\frac{A_{v} }{h}, \; \; \; \lambda _{k} =\frac{c}{\nu _{\min } } =\frac{c\cdot h}{A_{v}}, \]
λk = 270 нм.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 06 Февраля 2012, 17:17
А нельзя ли проанализировать первые задачи А1-А9 (А6 уже обсуждалась).
А2. Вариант 1. На вал намотана тонкая нить, к свободному концу которой подвешена гирька. При равномерном движении гирьки за промежуток времени Δt = 9,0 с с вала отмоталась нить длиной l = 1,2 м. Если частота вращения вала ν = 60 об/мин, то его радиус R равен:
1) 2,9 см; 2) 2,7 см; 3) 2,5 см; 4) 2,3 см; 5) 2,1 см.
А2. Вариант 2. Если на вал радиусом R = 10 см, вращающийся с постоянной скоростью, за промежуток времени Δt = 5,3 с намоталась нить длиной l = 4,0 м, то частота ν вращения вала равна:
1) 1,2 с–1; 2) 2,4 с–1; 3) 3,0 с–1; 4) 4,8 с–1; 5) 5,0 с–1.

Решение. Так как нитка движется равномерно, то ее скорость υ можно найти через длину нити l

υ = lt
или через частоту вращения
υ = 2π⋅R⋅ν.
Тогда
lt = 2π⋅R⋅ν

Вариант 1. Частота ν = 60 об/мин = 1 Гц и в итоге получаем
\[ R=\frac{l}{2\pi \cdot \nu \cdot \Delta t}, \]
R = 2,1⋅10–2 м.
Ответ. 5) 2,1 см.

Вариант 2. В итоге получаем
\[ \nu =\frac{l}{2\pi \cdot R\cdot \Delta t}, \]
ν = 1,2 Гц.
Ответ. 1) 1,2 с–1.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 06 Февраля 2012, 17:38
А1. Вариант 1. Единицей измерения импульса тела в СИ является:
1) кг⋅м/с; 2) кг⋅м22; 3) кг⋅м/с2; 4) кг/м2; 5) кг⋅м.

Решение. По определению импульс равен

p = m⋅υ
и измеряется
[p] = [m]⋅[υ] = кг⋅м/с.
Ответ. 1) кг⋅м/с.

А1. Вариант 2. Единицей измерения энергии в СИ является:
1) кг⋅м/с; 2) кг⋅м22; 3) кг⋅м/с2; 4) кг/м2; 5) кг⋅м.

Решение. Здесь можно выбрать одну из формул энергий, в которую входит масса (т.к. в предложенных ответах есть килограммы), и по ней определить единицу измерения. Например, кинетическая энергия
\[ W_{k}=\frac{m\cdot \upsilon^{2}}{2}, \]
[Wk] = [m]⋅[υ2] = кг⋅м22.
Ответ. 2) кг⋅м22.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 06 Февраля 2012, 20:06
А11, Вариант 1.    Электронагреватель, сопротивление спирали которого R = 24 Ом, за промежуток времени Δt = 5,0 мин испарил некоторую массу воды (L = 2,3 МДж/кг) при температуре кипения. Если коэффициент полезного действия нагревателя η = 71%, а сила тока в его спирали I = 9,0 А, то масса m испарившейся воды равна:
1) 0,11 кг;     2) 0,15 кг;     3) 0,18 кг;    4) 0,25 кг;      5) 0,30 кг;
А11, Вариант 2.    Электронагреватель, сопротивление спирали которого R = 20 Ом, за промежуток времени Δt = 5,0 мин испарил воду (L = 2,3 МДж/кг) массой m = 0,10 кг при температуре кипения. Если коэффициент полезного действия нагревателя η = 60%, то сила тока I в его спирали равна:
1) 4,0 А;     2) 6,0 А;     3) 8,0 А;    4) 10 А;      5) 12 А;
Решение:  начнём, пожалуй, с коэффициента полезного действия – он численно равен отношению полезной работы к затраченной.
η = Aполезн./ Aзатр.
Электронагреватель совершает полезную работу – испаряет воду (при этом нагревать воду до температуры кипения ненужно: по условию), т.е. сообщает ей количество теплоты, необходимое для парообразования.
Aполезн. = Q = L∙m,
L – удельная теплота парообразования воды (приведена в условии), m – масса испарившейся воды. При этом нагреватель потребляет электроэнергию, поэтому затраты равны работе тока, текущего по спирали, за время испарения воды. 
Aзатр. = I2R∙Δt ,
I- сила тока, идущего по спирали, сопротивлением R.Получаем КПД:
η = (L∙m)/(I2R∙Δt).
Вариант 1:
m = ( η∙I2R∙Δt) /L.
Вариант 2:
I2 = (L∙m)/(η∙R∙Δt).
Ответ: Вариант 1: 3) 0,18 кг
    Вариант 2: 3) 8 А.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 06 Февраля 2012, 20:16
А10, Вариант 1.  Если при изобарном (p = 0,1 МПа) нагревании идеальному одноатомному газу передали количество теплоты Q = 1 кДж, то изменение объёма ΔV газа равно: 
1) 1 л;     2) 2 л;     3) 3 л;    4) 4 л;      5) 5 л;
А10, Вариант 2. Если при изобарном нагревании идеальному одноатомному газу передали количество теплоты Q = 3 кДж, если при этом его  объём увеличился на  ΔV = 4 л, то давление p газа равно: 
1) 0,7 МПа;     2) 0,6 МПа;     3) 0,5 МПа;    4) 0,4 МПа;      5) 0,3 МПа;
Решение: процесс, протекающий с газом  - изобарный (по условию). Сообщённое количество теплоты уйдёт на изменение внутренней энергии и совершение работы газом против внешних сил (первый закон термодинамики).
Q = ΔU + A,
Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа:
ΔU = 3/2 ∙ν∙R∙ΔT,
здесь: ν – количество вещества, R=8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, ΔT – изменение абсолютной температуры.
Работа идеального газа при изобарном процессе:
A = p∙ΔV = ν∙R∙ΔT,
p – давление, ΔV- изменение объёма.
Получаем:
Q = 3/2 ∙ν∙R∙ΔT + ν∙R∙ΔT = 5/2 ∙ν∙R∙ΔT=5/2∙ A,

Q = 5/2∙ p∙ΔV,
Вариант 1:
ΔV= (2∙Q)/(5∙p).
Вариант 2: 
p = (2∙Q)/(5∙ΔV).
Ответ: Вариант 1:  4) 4л.
    Вариант 2: 5) 0,3 МПа.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 07 Февраля 2012, 08:29
А5, Вариант 1.  При исследовании упругих свойств пружины школьник получил представленные в таблице результаты измерений модуля силы упругости Fупр пружины и соответствующие силе удлинения Δl пружины
Fупр, Н00,51,01,52,0
Δl, см01,02,03,04,0
Жёсткость k пружины равна:
1) 0,5 Н/м;     2) 5,0 Н/м;     3) 15 Н/м;    4) 50 Н/м;      5) 0,5 кН/м.
А5, Вариант 2. На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости Fупр пружины от величины её деформации Δl , полученный школьником при изучении упругих свойств пружины. Жёсткость k пружины равна:
1) 0,5 Н/м;     2) 5,0 Н/м;    3) 15 Н/м;    4) 50 Н/м;   5) 0,5 кН/м.
Решение: сила упругости подчиняется закону Гука: сила упругости, возникающая в теле при деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации:
Fупр = k∙Δl,
Искомая жесткость пружины:
k = Fупрl,
из таблицы (вариант 1) или из графика (вариант 2) выбираем данные. Например: Fупр = 1 Н,  Δl = 2 см = 0,02 м.
ответ одинаковый для обоих вариантов: 4) 50 Н/м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 07 Февраля 2012, 18:11
А3. Вариант 1. Мотоциклист начал движение с ускорением, модуль которого am = 0,50 м/с2, в тот момент, когда мимо него проехал равномерно движущийся велосипедист, модуль скорости которого υb = 36 км/ч. Мотоциклист догонит велосипедиста через промежуток времени Δt, равный:
1) 10 с; 2) 20 с; 3) 30 с; 4) 40 с; 5) 50 с.
А3. Вариант 2. Мотоциклист начал движение в тот момент, когда мимо него проехал равномерно движущийся велосипедист, модуль скорости которого υb = 18 км/ч. Если через промежуток времени Δt = 20 с мотоциклист догонит велосипедиста, то модуль ускорения am мотоциклиста равен:
1) 90 см/с2; 2) 75 см/с2; 3) 60 см/с2; 4) 55 см/с2; 5) 50 см/с2.

Решение. Запишем уравнения движения двух тел
\[ x_{b} =x_{0b} +\upsilon _{0bx} \cdot t+\frac{a_{bx} \cdot t^{2}}{2}, \; \; \; x_{m} =x_{0m} +\upsilon _{0mx} \cdot t+\frac{a_{mx} \cdot t^{2}}{2}. \]
За начало отсчета времени примет тот момент, когда мимо мотоциклиста проехал велосипедист, за тело отсчета — начальное положение мотоциклиста (рис. 1). Тогда

x0b = 0,   υ0bx = υb,   abx = 0
(велосипедист ехал равномерно),

x0m = 0,   υ0mx = 0,   amx = am
(мотоциклист начал движение с ускорением). После подстановки в уравнения движения получаем
\[ x_{b} =\upsilon _{b} \cdot t, \; \; \; x_{m} =\frac{a_{m} \cdot t^{2} }{2}. \]
Так как через промежуток времени Δt мотоциклист догонит велосипедиста, то их координаты сравняются, т.е.
\[ \upsilon _{b} \cdot \Delta t=\frac{a_{m} \cdot \Delta t^{2}}{2}, \; \; \; \upsilon _{b} =\frac{a_{m} \cdot \Delta t}{2}. \]
Вариант 1.
Δt = 2υb/am,
Δt = 40 c.
Ответ. 4) 40 с.

Вариант 2.
am = 2υbt,
am = 0,5 м/c2.
Ответ. 5) 50 см/с2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 07 Февраля 2012, 18:14
А4. Вариант 1. Тело свободно падает с высоты h = 80 м. Если начальная скорость тела равна нулю, то модуль средней скорости перемещения <υ> тела равен:
1) 8,0 м/с; 2) 10 м/с; 3) 12 м/с; 4) 15 м/с; 5) 20 м/с.
А4. Вариант 2. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты h. Если модуль средней скорости перемещения тела <υ> = 15 м/с, то высота h равна:
1) 50 м; 2) 45 м; 3) 30 м; 4) 25 м; 5) 10 м.

Решение. Направим ось 0Y вверх, за нулевую высоту примем поверхность земли (на которую падает тело) (рис. 1). Тогда уравнение движения тела вдоль оси 0Y будет иметь вид:

y = h – g⋅t2/2.

В момент падения на землю t = tn координата y = 0. Тогда
\[ 0=h-\frac{g\cdot t_{n}^{2}}{2}, \; \; \; t_{n} =\sqrt{\frac{2h}{g} }. \; \; \; (1) \]
Средняя скорость перемещения равна (с учетом уравнения (1))
\[ \left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{\Delta r_{y} }{\Delta t} =\frac{h}{t_{n}} =\sqrt{\frac{g\cdot h}{2}}. \]

Вариант 1. <υ> = 20 м/с.
Ответ. 5) 20 м/с.

Вариант 2.
h = 2<υ>2/g,
h = 45 м.
Ответ. 2) 45 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 07 Февраля 2012, 19:45
А9, Вариант 1. В комнате объёмом V = 52,4 м3 температура воздуха (М = 29,0 г/моль) понизилась от T1 = 290 К до T2 = 281 К. Атмосферное давление p0 = 100 кПа. Масса воздуха в комнате:
1) увеличилась на 2 кг;
2) уменьшилась на 2 кг;
3) не изменилась;
4) увеличилась на 1 кг;
5) уменьшилась на 1 кг.
1) 1;     2) 2;     3) 3;    4) 4;      5) 5.
А9, Вариант 2. В комнате объёмом V = 46,6 м3 температура воздуха (М = 29,0 г/моль) повысилась от T1 = 290 К до T2 = 301 К. Атмосферное давление p0 = 100 кПа. Масса воздуха в комнате:
1) увеличилась на 2 кг;
2) уменьшилась на 2 кг;
3) не изменилась;
4) увеличилась на 1 кг;
5) уменьшилась на 1 кг.
1) 1;     2) 2;     3) 3;    4) 4;      5) 5.
Решение: воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T, \]
Здесь R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Выразим массу воздуха:
\[ m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}, \]
Тогда, записав для двух состояний, найдём изменение массы:
\[ {{m}_{2}}-{{m}_{1}}=\Delta m=\frac{{{p}_{0}}\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}-\frac{{{p}_{0}}\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{0}}\cdot V\cdot M}{R}\cdot \left( \frac{1}{{{T}_{2}}}-\frac{1}{{{T}_{1}}} \right). \]
Ответ: Вариант 1: Δm = 2 кг. 1) увеличилась на 2 кг.
          Вариант 2:  Δm = – 2 кг  2) уменьшилась на 2 кг;
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 08 Февраля 2012, 08:11
А7. Вариант 1. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью, модуль которой υ = 20 м/с, разорвалось на два осколка массами m1 = 10 кг и m2 = 5,0 кг. Модуль скорости меньшего осколка сразу после разрыва υ2 = 90 м/с. Если скорость υ2 направлена так же, как скорость υ, то модуль скорости υ1 большего осколка сразу после разрыва равен:
1) 85 м/с; 2) 75 м/с; 3) 35 м/с; 4) 25 м/с; 5) 15 м/с.
А7. Вариант 2. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью, модуль которой υ = 35 м/с, разорвалось на два осколка массами m1 = 12 кг и m2 = 6,0 кг. Модуль скорости большего осколка сразу после разрыва υ1 = 96 м/с. Если скорость υ1 направлена так же, как скорость υ, то модуль скорости υ2 меньшего осколка сразу после разрыва равен:
1) 87 м/с; 2) 75 м/с; 3) 34 м/с; 4) 28 м/с; 5) 15 м/с.

Решение. Запишем закон сохранения импульса:
\[ m\cdot \vec{\upsilon }=m_{1} \cdot \vec{\upsilon }_{1} +m_{2} \cdot \vec{\upsilon }_{2}, \]
где m = m1 + m2.
Вариант 1.
0Х: (m1 + m2)⋅υ = m1⋅υ1x + m2⋅υ2 (рис. 1).

Направление скорости υ1 неизвестно, но эта скоростью должна быть направлена параллельно оси 0Х (это не сложно доказать, если рассмотреть проекцию закона сохранения импульса на вертикальную ось). Тогда
\[ \upsilon _{1x} =\frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon -m_{2} \cdot \upsilon _{2}}{m_{1}}, \]
υ1x = –15 м/с. Знак «–» указывает на то, что этот осколок полетит в противоположную сторону оси 0Х.
Ответ. 5) 15 м/с.

Вариант 2.
0Х: (m1 + m2)⋅υ = m1⋅υ1 + m2⋅υ2x (рис. 2).

Направление скорости υ2 неизвестно, но эта скоростью должна быть направлена параллельно оси 0Х (это не сложно доказать, если рассмотреть проекцию закона сохранения импульса на вертикальную ось). Тогда
\[ \upsilon _{2x} = \frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon -m_{1} \cdot \upsilon _{1}}{m_{2}}, \]
υ2x = –87 м/с. Знак «–» указывает на то, что этот осколок полетит в противоположную сторону оси 0Х.
Ответ. 1) 87 м/с.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 08 Февраля 2012, 09:39
А8. Вариант 1. На рисунке 1 представлена зависимость объема V идеального газа, количество вещества которого постоянно, от температуры Т. В координатах p-V график этих процессов будет иметь вид, показанный на рисунке 2:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. Так как количество вещества газа постоянно, то на графике рис. 1 изображены изопроцессы. Определим название каждого изопроцесса.
1-2. График представляет собой прямую, перпендикулярную оси Т, следовательно, это изотермический процесс. В осях p(V) график этого процесса изображается в виде гиперболы, следовательно, это графики 4 или 5.
2-3. График представляет собой прямую, перпендикулярную оси V, следовательно, это изохорный процесс. В осях p(V) график этого процесса также изображается в виде перпендикуляра к оси V, следовательно, это график 4.
Для контроля можно определить последний процесс.
3-1. Так как в осях V(Т) график представляет собой прямую, проходящую через начала координат, то это график изобарного процесса. В осях p(V) график этого процесса изображается в виде перпендикуляра к оси p, следовательно, наш выбор графика 4 правильный.
Ответ. 4) 4.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 08 Февраля 2012, 09:44
А8. Вариант 2. На рисунке 1 представлена зависимость давления p идеального газа, количество вещества которого постоянно, от объема V. В координатах V-T график этих процессов будет иметь вид, показанный на рисунке 2:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. Так как количество вещества газа постоянно, то на графике рис. 1 изображены изопроцессы. Определим название каждого изопроцесса.
1-2. Это изотермический процесс с увеличивающимся объемом (изотермическое расширение). В осях V(T) график этого процесса изображается в виде перпендикуляра к оси T, следовательно, это графики 1 или 4 (на графике 2 в этом процессе объем уменьшается).
2-3. График представляет собой прямую, перпендикулярную оси V, следовательно, это изохорный процесс. В осях V(T) график этого процесса изображается так же в виде перпендикуляра к оси V, следовательно, это график 4.
Для контроля можно определить последний процесс.
3-1. График представляет собой прямую, перпендикулярную оси р, следовательно, это изобарный процесс с уменьшающимся объемом (изобарное сжатие). В осях V(T) график представляет собой прямую, проходящую через начала координат, следовательно, наш выбор графика 4 правильный.
Ответ. 4) 4.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 08 Февраля 2012, 20:46
А16, Вариант 1 Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии d = 10F, F – фокусное расстояние линзы. Отношение высоты стержня h к высоте его изображения H равно:
1) 11;    2) 12;    3) 13;   4) 14;   5) 15.
А16, Вариант 2 Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии d = 0,3 м от плоскости линзы с оптической силой D = 5 дптр. Отношение высоты H изображения стержня к высоте h стержня равно:
1) 2;    2) 3;    3) 4;   4) 5;   5) 6.
решение: связать высоту изображения с высотой предмета можно с помощью формулы линейного увеличения линзы:
\[ \Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}, \]
здесь:  f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от линзы до предмета. Далее воспользуемся формулой тонкой линзы:
\[ \pm \frac{1}{F}=\pm \frac{1}{d}\pm \frac{1}{f}, \]
правило знаков:
F, d, f  – считаются положительными для собирающей линзы и действительных предмета и его изображения;   
F, d, f – считаются отрицательными для рассеивающей линзы и мнимых предмета и его изображения. Напомню, что оптическая сила тонкой линзы:
\[ D=\frac{1}{F}. \]

для первого варианта получаем (линза рассеивающая, такая линза всегда даёт мнимое изображение):
\[ -\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{10F}-\frac{1}{f}, \]
откуда получаем f = 10F/11 и отношение h/H =11, 
ответ: 1) 11.

Для второго варианта:
\[ D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}, \]
откуда получаем f =3/5 м и отношение H/h =2.
ответ:  1) 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: papa2005 от 08 Февраля 2012, 23:49
Еще раз большое спасибо за анализ и еще вопрос, - А13 вариант 2 - можно?
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 09 Февраля 2012, 06:36
еще вопрос, - А13 вариант 2 - можно?
А13. Вариант 2. Направление силы Ампера FA, действующей на прямолинейный проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле между полюсами магнитов (рис. 1). обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. Вектор магнитной индукции В направлен вниз (между магнитами от северного полюса N к южному S), поэтому по правилу левой руки располагаем ладонь левой руки навстречу вектору магнитной индукции — вверх; четыре вытянутых пальца направляем по направлению тока I — от нас, тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера FA — влево (рис. 2 или 3).
Ответ. 4) 4.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: pop10 от 14 Февраля 2012, 21:49
Дайте пожалуйста условие 2 РТ.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 15 Февраля 2012, 06:13
Дайте пожалуйста условие 2 РТ.

Во-первых, все задачи РТ2 уже выложены здесь, только разбросаны по всей теме.
Во-вторых, РИКЗ запрещает распространять задания тестов (см. статья "История одного преступления (http://www.alsak.ru/content/view/1949/1/)")
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: 100 от 17 Февраля 2012, 17:33
Ну, кто сколько набрал?
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: VoodooChile от 24 Мая 2012, 19:04
(при разомкнутом ключе резисторы соединены последовательно)


Вариант 2. Аналогичные рассуждения приводят к выражению
\[ Q_{1} =\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2} } \cdot W=\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2}} \cdot \left(\frac{C\cdot E^{2} }{2} +\frac{L\cdot E^{2}}{2R_{1}^{2} } \right), \]
Q1 = 98 мДж.

Разве они не параллельно соединены?
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: VoodooChile от 25 Мая 2012, 10:02
Разве они не параллельно соединены?
Укажите номер задачи
   


Задача В10 , вариант 2.
Вы написали, что они соединены последовательно, а по рисунку видно, что они параллельно соединены.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 25 Мая 2012, 11:55
Еще раз обратите внимание на фразу: "При разомкнутом ключе ". Перерисуйте схему без участка цепи с ключом и посмотрите, какое соединение получилось.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 03 Июня 2012, 11:59
интересует ответ на 7 задачу про пулю и лёд
B7 Вариант 2. Пуля массой m = 81 г летела со скоростью, модуль которой υ = 0,99 км/ч, и попала в тающую льдину (t = 0 °С). Если считать, что треть кинетической энергии пули пошла на плавление льда (λ = 3,3⋅105 Дж/кг), то масса m2 растаявшего льда равна ... г.

Решение. Так как льдина находится при температуре плавления, то вся энергия Q идет только на плавление льда, т.е.

Q = m2⋅λ.

Так как по условию «треть кинетической энергии пули пошла на плавление льда», то
\[ Q=\frac{W_{k} }{3} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{6} =m_{2} \cdot \lambda ,\; \; \; m_{2} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{6\lambda }, \]
m2 = 40 г.

По вашему решению у меня не получается ответ. Пересчитывал несколько раз.
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 03 Июня 2012, 13:12
Спасибо. В условии я сделал опечатку: надо "0,99 км/с", было "0,99 км/ч". Исправил
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 03 Июня 2012, 13:15
Спасибо. Теперь всё вышло:)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 03 Июня 2012, 13:46
Можно ли узнать решения 2 Варианта задания ..., В9, ....  Заранее спасибо
В9, вариант 1
Частица (m = 5,0∙10–17 кг, q = 8 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 5,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B = 0,15 Тл, причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а модуль ускорения a = 1,0∙1012 м/с2, то модуль скорости υ0 равен …км/с.
В9, вариант 2
Частица (m = 2,5∙10–17 кг, q = 2,5 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 12,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B , причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, модуль скорости υ0 = 40,0 км/с, а модуль ускорения частицы a = 2,0∙1012 м/с2, то модуль индукции B магнитного поля равен …мТл.

Решение: на частицу действует две силы: F1 = q∙E – сила со стороны электростатического поля т.к. заряд положительный, то её направление совпадает с направлением поля, F2 = q∙υ0B∙ sinα – сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу со стороны магнитного поля, направление которой определяется правилом левой руки, и т.к. скорость направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то значение sinα = 1. На рисунке скорость частицы направлена от наблюдателя в плоскость рисунка. Сумма этих сил и сообщает частице ускорение в момент влёта в область (второй закон Ньютона: F = m∙a). Из рисунка видно, что сумму векторов сил можно определить по теореме Пифагора.
\[ {{F}^{2}}={{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}, \]
\[ {{\left( q\cdot E \right)}^{2}}+{{\left( q\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot B \right)}^{2}}={{\left( m\cdot a \right)}^{2}}, \]
\[ {{q}^{2}}\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}\cdot {{B}^{2}}={{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}, \]
Для первого варианта выражаем из получившегося уравнения скорость υ,
\[ {{\upsilon }_{0}}=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{q\cdot B}, \]
а для второго варианта заряд q,
\[ q=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{{{\upsilon }_{0}}\cdot B}. \]
и производим расчёт:
Вариант 1: 25 км/с
Вариант 2:  400 мТл

для второго варианта индукцию надо выразить, а не заряд)
Название: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 03 Июня 2012, 16:23
спасибо, что нашли опечатку в В9, варианта 2
расчёт приведён правильный. опечатку исправил