Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : анечкалапочка 16 December 2011, 09:28
-
Спиральная пружина под действием подвешенного к ней груза растянулась на х=6,5 см. Если груз оттянуть вниз, а затем отпустить, то он начнет колебаться вдоль вертикальной оси. Определите период таких колебаний.
-
Здравствуйте.
Период колебаний, в данном случае, пружинного маятника:
Т = 2∙πи∙√(m/k) (1)
Теперь рассмотрим равновесие груза, когда его подвесили на пружину. На груз действуют две силы: сила тяжести mg и сила упругости прежины Fупр. Из второго закона Ньютона в проекциях на вертикальную ось получим уранение:
m∙a = Fупр. - m∙g (2)
Т.к. когда груз подвесили на пружину он находился в равновесии, то m∙a = 0;
когда груз подвешивали он, растягивая пружину, сместился вниз, т.е. смещение х отрицательно, поэтому по закону Гука в данном случае
Fупр. = k∙x
тогда из (2) получаем: k∙x = m∙g откуда m/k = x/g, подставляем в уравнение периода колебаний:
Т = 2∙πи∙√(x/g) = 2∙πи∙√(0,065/9,81) = 0,51 секунды
Удачи.