Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Участок цепи => Постоянный ток => Электродинамика => Смешанное соединение => : Grig 13 December 2011, 11:45

: К цепи, состоящей из двух резисторов, подключается один из резисторов
: Grig 13 December 2011, 11:45

К цепи, состоящей из параллельного соединения двух резисторов R₁ и R₂, сопротивление которых заданы, поочередно подключается один из резисторов R₃  или R₄. Эквивалентное сопротивление цепи при подключении резистора R₃ становится равным R_эк1, а при подключении резистора R₄ — R_эк2.
Определить способ подключения к цепи и величины сопротивления резисторов R₃ и R₄. Деиствие кратко описать, пояснив схемами для 3-х случаев:
1) соединения резисторов R₁ и R₂; 2) соединение R₁, R₂, R₃;3) соединение R₁, R₂, R₄.

Значение сопротивления, Ом:
R₁ = 60 Ом; R₂ = 30 Ом; R_эк1 = 40 Ом; R_эк2 = 10 Ом.

: Re: резисторы
: Kivir 14 December 2011, 21:56

Решение:
1)  резисторы соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:

\[ R={{\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)}^{-1}}=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}, \]

R = 20 Ом
2) т.к. R_эк1=40 Ом, и это больше R = 20 Ом, то к параллельно соединённым резисторам подключают последовательно R₃=20 Ом (R_эк1= R + R₃).
3)  т.к. R_эк2=10 Ом, и это меньше R = 20 Ом, то к параллельно соединённым резисторам подключают параллельно  R₄=20 Ом: 

\[ {{R}_{2}}={{\left( \frac{1}{R}+\frac{1}{{{R}_{4}}} \right)}^{-1}} \]

: Re: резисторы
: Grig 15 December 2011, 11:03

спасибо)))