Решение: на тело действует две силы: mg – сила тяжести, F – сила натяжения шнура. При этом тело движется по окружности, т.е. обладает центростремительным ускорением. Воспользуемся вторым законом Ньютона (запишем в проекциях на координатные оси):
x: F∙sinα =ma,
y: F∙cosα = mg
разделим уравнения и учтём, что центростремительное ускорение: a = ω2∙R,
радиус окружности: R = l∙sinα,
угловая скорость: ω =2π/T,
получаем: tgα = a/g,
\[ g\cdot \ {tg}\alpha ={{\left( \frac{2\pi }{T} \right)}^{2}}\cdot l\sin \alpha , \]
\[ T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{l\cdot \cos \alpha }{g}}. \]
Ответ: Т = 12,9 с