Решение: в сжатом газе на шар будет действовать выталкивающая сила (сила Архимеда). Шар начнёт подниматься вверх, если выталкивающая сила станет равной (или немного больше) силы тяжести, действующей на шар.
mg = F, ρ∙V∙g = ρг∙V∙g, ρ = ρг ,
Получили, что плотность шара должна быть равна плотности газа (условие плавания тела). Давление газа определим из уравнения Клапейрона - Менделеева:
\[ p=\frac{m}{V}\frac{RT}{M}, \]
\[ p=\rho \frac{RT}{M}. \]
Ответ: p = 6,55∙108 Па = 0,65 ГПА