Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Полная цепь => : Batman 07 June 2009, 21:39

: Максимальная мощность источника тока
: Batman 07 June 2009, 21:39

При подключении к источнику тока с ЭДС 15 Вольт сопротивления 15 Ом КПД источника 75 %. Определите максимальную мощность, которую может выделять данный источник во внешней цепи.

: RE: КПД источника тока
: alsak 08 June 2009, 15:14

КПД источника
 

\[ \eta = \frac{R}{R+r}, \]

где η = 0,75. Тогда
 

\[ R+r = \frac{R}{\eta}, \, \, \, r = R \cdot \left(\frac{1}{\eta} - 1 \right) = R \cdot \frac{1 - \eta}{\eta} \] (r = 5 Ом).

Максимальная мощность будет во внешней цепи при сопротивлении нагрузки R₂ = r и равна
 

\[ P = I^{2} \cdot R_{2} = \left(\frac{E}{r+R_{2}} \right)^{2} \cdot R_{2} = \left(\frac{E}{2r} \right)^{2} \cdot r = \frac{E^{2}}{4r} = E^{2} \cdot \frac{\eta}{4R \cdot \left(1 - \eta \right)}, \]

P = 11,25 Вт.