Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => : 23siriusc 03 August 2011, 18:50

: На стене висит плоское зеркало в форме квадрата со стороной 3 см.
: 23siriusc 03 August 2011, 18:50
На стене висит плоское зеркало в форме квадрата со стороной 3 см. На экране, установленном параллельно стене, наблюдается солнечный зайчик от этого зеркала. Сделайте оценку расстояния до экрана, при котором зайчик будет иметь форму диска Солнца, и расстояния, при котором он будет иметь форму зеркала. Видимый угловой размер Солнца 0,5°, лучи почти перпендикулярны стене.
еще одна интересная задача помогите пожалуйста решить.
: Re: На стене висит плоское зеркало в форме квадрата со стороной 3 см.
: alsak 04 August 2011, 08:35
Укажите источник (книга, сайт и т.п.), откуда вы взяли задачу.
: Re: На стене висит плоское зеркало в форме квадрата со стороной 3 см.
: alsak 04 August 2011, 13:59
Теория. Теоретические рассуждения к этой задаче можно почитать в статье «Князев А.А. Олимпиадный материал в повседневной работе преподавателя физики (http://fiz.1september.ru/2006/24/13.htm)».

Изобразим ход лучей в зеркале EF от источника света АВ (Солнца) (рис. 1). Более наглядно ход лучей будет выглядеть, если вместо зеркала рассмотреть отверстие EF (камера-обскура) (рис. 2).
По Князеву А.А., если разместить экран между точками О и С (точка пересечения крайних лучей 1 и 2), то мы получим изображение, имеющего форму зеркала EF (отверстия). Если экран будет от точки О дальше точки С, то получим изображение, имеющего форму источника AB (Солнца).

Решение. Найдем расстояние ОС из подобных треугольников ABC и EFC:
 
\[ \frac{AB}{EF} =\frac{KC}{OC}, \; \; \; OC=EF\cdot \frac{KC}{AB}, \]

где  \[ \frac{KC}{AB} \approx \frac{1}{\alpha } =\frac{1}{0,5{}^\circ } =115, \] EF = 3 см. Тогда
ОС = 3,4 м. В оценочных задачах такая точность не требуется, можем принять OC = 3 м.

Ответ. Если экран будет на расстоянии меньше 3 м (3,4 м) от зеркала, то зайчик будет иметь форму зеркала, если дальше 3 м — форму Солнца.
: Re: На стене висит плоское зеркало в форме квадрата со стороной 3 см.
: alsak 22 August 2011, 20:02
А почему меньше 3 м ето 3,4 м?
Я уже писал:
ОС = 3,4 м. В оценочных задачах такая точность не требуется, можем принять OC = 3 м.