Построим изображение S1 в системе линз. Любой луч от источника S, после преломления в линзе 1 пойдет параллельно главной оптической оси первой линзы (т.к. источник S находится в фокусе). Выберем такие два луча, которые после преломления пройдут через фокус линзы 2 (луч 3) и через ее оптический центр (луч 4) (рис. 1). Луч 3 после преломления в линзе 2 пойдет параллельно ее главной оптической оси. Так как лучи 3 и 4 параллельны друг другу, а луч 4 — это побочная ось линзы 2, то эти лучи пересекаются в фокальной плоскости линзы 2 (точка S1).
Найдем расстояние SS1 как гипотенузу прямоугольного треугольника SBS1. Но вначале найдем стороны этого треугольника.
BS1 = AF3 = AO1 + O1O2 + O2F3 = F⋅cos α + 2F + F = F⋅(3 + cos α),
SB = SA + F3⋅S1 = F⋅sin α + F⋅tg α = F⋅(sin α + tg α).
По теореме Пифагора получаем
\[ SS_{1} = \sqrt{\left(SB\right)^{2} +\left(BS_{1} \right)^{2} } = F \cdot \sqrt{\left(\sin \alpha +tg\alpha \right)^{2} + \left(3+\cos \alpha \right)^{2}}. \]