Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Работа поля. Напряжение => Тема начата: Sneggh от 15 Мая 2011, 00:12

Название: Время прохождения частиц сквозь сетку
Отправлено: Sneggh от 15 Мая 2011, 00:12
На расстояниях d от левой и b от правой заземленных пластин параллельно им расположена незаряженная сетка (см. рис.). Через малые отверстия в пластинах пролетают частицы с зарядом q и массой m, скорость которых v0 перпендикулярна пластинам. На сколько изменится время пролета этих частиц, если на сетку подать потенциал φ.

Я делал так:
Время прохождения частиц до подачи потенциала:
\[ t_1=\frac{b+d}{v_0}; \]
Время прохождения частиц после подачи потенциала:
\[ t_2=\tau_1+\tau_2; \]
τ1 - время прохождения расстояния d, τ2- время прохождения расстояния b. В свою очередь:
\[ d=v_0\tau_1-\frac{a_1{\tau_1}^2}{2}; \;\;\; b=v\tau_2+\frac{a_2{\tau_2}^2}{2}; \;\;\; v=v_0-a_1\tau_1. \]
Ускорения a1 и a2 найдем, записав 2-й закон Ньютона:
1) Для участка d:
\[ ma_1=E_1q=\frac{\varphi}{d}q; \;\;\ a_1=\frac{\varphi q}{dm}. \]
2) Для участка b:
\[ ma_2=E_2q=\frac{\varphi}{b}q; \;\;\ a_2=\frac{\varphi q}{bm}. \]
(C этим крайне не уверен, можно так напряженность расписывать?)
Искомое время Δt равно: Δt = |t2 - t1|.
Дальше математика.
Название: Re: Время прохождения частиц сквозь сетку
Отправлено: alsak от 15 Мая 2011, 07:33
1) Для участка d:
\[ ma_1=E_1q=\frac{\varphi}{d}q; \;\;\; a_1=\frac{\varphi q}{dm}. \]
2) Для участка b:
\[ ma_2=E_2q=\frac{\varphi}{b}q; \;\;\; a_2=\frac{\varphi q}{bm}. \]
(C этим крайне не уверен, можно так напряженность расписывать?)
Все правильно, т.к. поле между пластинами однородное, то
\[ E=\frac{U}{l}, \]
где U1 = φ1 – φ2 = 0 – φ = –φ (знак «–» ты уже учел в формуле для перемещения), U2 = φ2 – φ3 = φ – 0 = φ.

Искомое время Δt равно: Δt = |t2 - t1|.
Не надо брать по модулю, если Δt > 0 — время увеличилось, если Δt < 0 — время уменьшилось.
Название: Re: Время прохождения частиц сквозь сетку
Отправлено: Sneggh от 15 Мая 2011, 12:00
Есс! :D
Спасибо.
Название: Re: Время прохождения частиц сквозь сетку
Отправлено: Sneggh от 15 Мая 2011, 12:05
А еще вопрос: на пластинах случайно не будут индуцироваться заряды? Ведь на заземленном шаре индуцируются... ???
Название: Re: Время прохождения частиц сквозь сетку
Отправлено: alsak от 15 Мая 2011, 16:46
Заряды индуцироваться будут, но сила (и ускорения) будут зависеть  от разности потенциалов.