Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Квантовая физика => Квантовая механика => Тема начата: Никита от 04 Май 2011, 14:31

Название: Сравните неопределенности в определении скорости
Отправлено: Никита от 04 Май 2011, 14:31
Сравните неопределенности в определении скорости α-частицы, если ее координаты установлены с точностью до 10-5 м, и шарика массой 0,1 мг, если координаты его центра масс могут быть установлены с той же точностью.
[]
Название: Re: Сравните неопределенности в определении скорости
Отправлено: alsak от 06 Май 2011, 07:15
Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Δpx⋅Δxh,

где h — постоянная Планка.
Примечание. Соотношение неопределенности в данной форме приводится в белорусском учебнике и книге Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.V, ч.1. Атомная физика. — С. 123. В других учебниках это соотношение имеет вид
Δpx⋅Δxh/2π.
Поэтому смотрите в своих пособиях или лекциях.

Импульс тела равен p = m⋅υ, тогда неопределенность импульса — Δp = m⋅Δυ. После подстановки в уравнение (1) получим

m⋅Δυ⋅Δxh или

\[ \Delta \upsilon \ge \frac{h}{m \cdot \Delta x}, \,\,\, \Delta \upsilon \ge \frac{6,63 \cdot 10^{-34}}{0,1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-5}} = 6,63 \cdot 10^{-22} \]  (м/с).