Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Термодинамика => : Fiz 14 April 2011, 02:03

: Какое давление будет в каждой части сосуда после установления равновесия?
: Fiz 14 April 2011, 02:03

Сосуд емкостью V = 12 л разделен неподвижной тонкой полупроницаемой перегородкой на две части, объемы которых относятся как 1:3. В большую часть сосуда вводят m₁ = 4 г водорода и m₂ = 65 г азота, во второй части сосуда вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление будет в каждой части сосуда после установления равновесия, если он поддерживается при постоянной температуре T = 300К?
(смущает то,что во второй части вакуум, не получается правильно применить уравнение Клапейрона-Менделеева)

: Re: Какое давление будет в каждой части сосуда после установления равновесия?
: Kivir 14 April 2011, 22:15

 Во второй части вакуум был только изначально. Т.к. перегородка полупроницаема, то после введения газов в сосуд:
азот останется в большей части, а водород займёт весь сосуд. Согласно условия: объемы относятся как 1:3.
Получаем V₁= 3 л и V₂= 9 л. Согласно уравнения  Клапейрона-Менделеева:

\[ {{p}_{1}}\cdot V=\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}\cdot R\cdot T, \;\;\;
{{p}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}\cdot V}\cdot R\cdot T, \]
\[ {{p}_{1}}=\frac{4}{2\cdot 12\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 300=4,155\cdot {{10}^{5}}. \]

Это давление в меньшей части сосуда (там только водород).

\[ {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}}\cdot R\cdot T, \;\;\;
{{p}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}\cdot R\cdot T, \]
\[ {{p}_{2}}=\frac{65}{28\cdot 9\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 300=6,43\cdot {{10}^{5}}. \]

Это давление азота в большей части сосуда.
В этой части находится ещё и водород. Согласно закона Дальтона: давление смеси газов равно сумме давлений каждого из газов:

p = p₁+p₂,  p=(4,155+6,43)∙105 = 1,06∙10⁶ (Па),

Это давление в большей части сосуда.
Дерзайте