Теорию смотри в книги:
Мякишев Г.Я. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл. (http://www.alsak.ru/component/option,com_jdownloads/Itemid,273/task,view.download/cid,76075/): Учеб. для углубленного изучения физики. — М.: Дрофа, 2002. — С. 166-169. — Дифракционная решетка.
Решение. Положение главных максимумов (спектров) определяются условием
d⋅sinβ = m⋅λ,
где m = 2, т.к. спектр второго порядка, d = l/N — период решетки, l = 1 мм, N = 100.
Так как расстояние h = 21,4 мм во много раз меньше расстояния L = 1,8 м, то угол β мал (меньше 1 °), поэтому (рис. 1)
sin β = tg β = h/L.
Тогда
\[ \frac{l}{N} \cdot \frac{h}{L} = m \cdot \lambda, \; \; \; \lambda = \frac{l \cdot h}{m \cdot N \cdot L},
\]
λ = 5,9∙10–8 м.