Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2008/2009 => Тема начата: alsak от 05 Апреля 2009, 07:46

Название: репетиционное тестирование 3 этап 2008/2009
Отправлено: alsak от 05 Апреля 2009, 07:46
А1 А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg1303.html#msg1303) А3 А4 А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg1333.html#msg1333) А6 А7 А8 А9 А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg394.html#msg394)
А11 А12 А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg933.html#msg933) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg1053.html#msg1053) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg7595.html#msg7595) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg7605.html#msg7605) А17 А18
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg7635.html#msg7635) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg1183.html#msg1183) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg7665.html#msg7665) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg943.html#msg943) B5 B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg663.html#msg663) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg7715.html#msg7715) B8 B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg1193.html#msg1193) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,373.msg713.html#msg713) B11 B12
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Paul от 05 Апреля 2009, 19:56
В4 - 44
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Shym от 05 Апреля 2009, 20:24
Paul, а в остальном?
у меня вышло в части б:
1 12
2 18
3 3
4 45
5 44
6 500
7 19
8 12
9 80
10 450
11 3
12 36
И просьба. Будьте более многословными.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Paul от 05 Апреля 2009, 20:52
1 12
2 18 (я тут сделал ошибку))
3 3
4 45 у меня здесь 44, массу ядра хромя я считал как 50*1,7*10-27 
5 44
6 500
7 19 57 (76-19=57, мы ищем изменение)
8 12
9 80 (и тут)
10 450
11 3
12 36


меня ещё интересуют задания А16(1) и А13(5)...


icq 443-232-345
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: OOps от 05 Апреля 2009, 23:25
Доброго времени суток! Очень бы хотелось увидеть результаты 3 этапа по физ 6 вар
Спасибо!
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: freia от 06 Апреля 2009, 17:05
мои ответы в 6ом варианте:
часть А
1) 4
2) 5
3) 1
4) 2
5) 5
6) 3
7) 4
8 ) 2
9) 2
10) 1
11) 4
12) 4
13) 4
14) 1
15) 3
16) 4
17) 2
18) А1Б4В2Г3 ==> (вроде бы это вариант 2 =))
и часть Б
Б1. 7
Б2. 5
Б3. 800
Б4. 31 (тут сомневаюсь..) наверное, правильный ответ 35, но тоже не факт =)
Б5. 32
Б6. 1
Б7. 32
Б8. 18
Б9. 200
Б10. тут, признаюсь, поставила наугад, т.к. оставляла эту задачу "на потом", а потом и времени-то не осталось:(
Б11. 150
Б12. 48
Вот.. хотелось бы сверить с кем-нибудь =)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: gorantoshka от 09 Апреля 2009, 16:51
у вас есть условие РЦТ 2009 6 вариант ?
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 09 Апреля 2009, 22:59
Доброго времени суток! В 5-ом варианте В4 у меня получился ответ 50. В условии сказано, что ядра свободные, а значит в момент, когда расстояние между ядрами минимально, оба ядра движутся с одинаковой скоростью в одном направлении. При решении используются закон сохранения энергии и импульса. Ответ 45 получается, если считать, что ядро атома золота закреплено.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 10 Апреля 2009, 06:53
6 Вариант уже в архиве (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/Itemid,41/func,startdown/id,295/). Спасибо, Людмила (rlg49).
5 вариант - здесь (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/Itemid,42/func,startdown/id,733//).
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: eu7lt от 19 Апреля 2009, 19:02
Ет чё ж такое творитца!!? Дають на ТЕСТИРОВАНИИ (!!) даже ПРИСТАВКИ??! Чё ж ето за тестирование такое??
Пёрушкина, Пёрушкина забыли, э-эх! (Наливая с горя 150 "очищенной"...... э-э-э-э.... минералки, кхе-хе...)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: rvd от 22 Апреля 2009, 11:24
РТ №3 вариант 5(скачать можно здесь (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/Itemid,41/func,fileinfo/id,289/)), задача А10 , помоему где то ошибка в условии , ну не получается
ни один из ответов по выбору , у меня 63,71 г.
Может кто глянет?
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 22 Апреля 2009, 18:13
А10. Вариант 5.
В калориметре (С = 350 Дж/К) находится m1 = 100 г воды (с1 = 4,20 кДж/(кг⋅К)) при температуре Т1 = 278 К. После того как в воду опустили алюминиевый (с2 = 880 Дж/(кг⋅К)) шарик при температуре Т2 = 249 К, в калориметре установилась температура Т = 274 К. Если масса воды в калориметре осталась неизменной, то масса m2 шарика равна
1) 110 г; 2) 120 г; 3) 130 г; 4) 140 г; 5) 150 г.

Решение. Введем обозначения: Q1 (Q1 < 0) — энергия, которая выделится при охлаждении воды; Q2 (Q2 < 0) — энергия, которая выделится при охлаждении калориметра; Q3 (Q3 > 0) — энергия, которую получит при нагревании шарик. Составим уравнение теплового баланса:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 = c1m1⋅(TT1); Q2 = С⋅(TT1); Q3 = c2m2⋅(TT2).
Тогда
c1m1⋅(TT1) + С⋅(TT1) + c2m2⋅(TT2) = 0,

\[ m_{2} = \frac{c_{1} \cdot m_{1} \cdot \left(T_{1} - T\right) +
C\cdot \left(T_{1} - T\right)}{c_{2} \cdot \left(T - T_{2} \right)},
 \]

m2 = 140 г.

Ответ. 4) 140 г.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Divaster от 04 Июня 2009, 21:34
Приветствую всех!Форумчане если кому не лень распишите, пожалуйста, подробно задачи B6 в обоих вариантах, больная моя тема
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 05 Июня 2009, 16:45
В6. Вариант 5
Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохоры, изотермы и изобары (рис. 1), причем V3V1 = 600 см3, а коэффициент полезного действия цикла η = 20 %. Если газ получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 6,00 кДж и при изотермическом расширении совершил работу А = 1,50 кДж, то начальное давление p1 газа было равно … кПа.

Решение. КПД цикла равна
\[ \eta = \frac{A_{1}}{Q_{1}}, \]

где А1 – полезная работа, равная площади фигуры, ограниченной графиками цикла (рис. 2).
Работа А при изотермическом процессе (2-3) равна площади фигуры, ограниченной графиком изотермы 2-3, перпендикулярами к точкам V1 и V2 и осью 0V (рис. 3). Как видно из рисунка, эта работа А равна

A = |A1| + |A2|,

где А2 (А2 < 0) – работа газа при изобарном сжатии 3-1, значение которой равно площади прямоугольника, ограниченного графиком изобары 3-1, перпендикулярами к точкам V1 и V3 и осью 0V (рис. 4). Так как процесс изобарный, то работа А2 равна

A2 = |p1⋅(V1V3)| = p1⋅(V3V1).

Тогда A1 = AA2 и
\[ \eta = \frac{A - p_{1} \cdot \left(V_{3} - V_{1} \right)}{Q_{1}}, \, \,
p_{1} \cdot \left(V_{3} - V_{1} \right) = A - \eta \cdot Q_{1}, \, \,
p_{1} = \frac{A - \eta \cdot Q_{1}}{V_{3} - V_{1}},
 \]

р1 = 500 кПа.
Ответ. 500 кПа.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: egor от 08 Июня 2009, 01:00
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением задания В10 из 5 варианта
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 08 Июня 2009, 17:19
В10 Вариант 5
Зависимость мощности электроплитки от разности между температурой ее спирали T и температурой окружающей среды Tc имеет вид: P = A⋅(T – T0), где А = 600 мВт/К. Сопротивление спирали зависит от разности температур по закону: R = B⋅(1 + C⋅(T – T0)), где B = 20,0 Ом, C = 0,005 К–1. При силе тока в спирали I1 = 1,00 А она нагревается до температуры t1 = 90 °С. Если сила тока в спирали I2 = 2,00 А, то ее температура t2 равна … °С.

Решение. Так как спираль нагревается только до какой-то определенной температуры, то это говорит о том, что вся энергия, выделяемая в проводнике с током при данной температуре, уходит в окружающую среду, т.е.

Pтока = Рпотерь,

где Ртока = I2R, Рпотерь = P = A⋅(T – T0), R = B⋅(1 + C⋅(T – T0)) (по условию).
Тогда для первого случая (I1 = 1,00 А и T1 = 90 + 273 = 363 K (ответ не изменится, если температуру и не переводить в кельвины)) запишем:

A⋅(T1T0) = I12B⋅(1 + C⋅(T1T0)).

Найдем из этого уравнения T0
 
\[ A \cdot \left(T_{1} - T_{0} \right) - I_{1}^{2} \cdot B \cdot C \cdot
\left(T_{1} - T_{0} \right) = I_{1}^{2} \cdot B, \, \, \,
T_{0} = T_{1} - \frac{I_{1}^{2} \cdot B}{A - I_{1}^{2} \cdot B \cdot C}, \]

T0 = 323 К = 50 °С.

Аналогично для второго случая
A⋅(T2T0) = I22⋅B⋅(1 + C⋅(T2T0)) и

\[ A \cdot \left(T_{2} - T_{0} \right) - I_{2}^{2} \cdot B \cdot C \cdot
\left(T_{2} - T_{0} \right) = I_{2}^{2} \cdot B, \, \, \,
T_{2} = T_{0} + \frac{I_{2}^{2} \cdot B}{A - I_{2}^{2} \cdot B \cdot C}, \]

T2 = 723 К = 450 °С.
Ответ. 450 °С.

Примечание. Зависимость сопротивления от температуры не входит в программу ЦТ этого года. В таких случаях вы имеете право написать замечание о не соответствии данного задания «Программа вступительных испытаний … 2009 года» («Замечания абитуриентов по содержанию педагогических тестов вносятся в протокол проведения централизованного тестирования в аудитории с указанием номера варианта педагогического теста, номера задания и содержания замечания» из положения о ЦТ).
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 23 Июня 2009, 20:26
Здравствуйте! Вы не могли бы мне помочь решить В3 и В4 РТ 6 вариант
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 23 Июня 2009, 20:44
вот ща сижу решаю 6 вариант)
В-3 решу)
а вот с В-4 наверно не получится))
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 23 Июня 2009, 20:51
Ну, когда решишь В3, напиши мне:)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SHEPARD от 23 Июня 2009, 21:01
Здравствуйте...вы не могли бы подсказать: как решаются задания А13 и Б3 в 5-ом варианте репетиционного тестирования (3-ий этап)??? :)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 23 Июня 2009, 22:16
А13 в 5-ом варианте
С1*U1=C2*U2
U1/U2  = C2/C1 = 50/100 =0,5;
C1 = 2 C2

Примечание. Задача решена НЕ ПРАВИЛЬНО, см. здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg933.html#msg933). Ваше решение для случая, когда конденсатор не подключен к источнику, и тогда напряжение на конденсаторе изменяется за счет изменения его емкости (Сакович А.Л.)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 23 Июня 2009, 22:36
теперь можешь смотреть))
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 23 Июня 2009, 22:38
В3 Вариант 5
Введем свои обозначения
ρ1 - плот. воды
ρ2 - плот. шара
V - объем шара
m - масса шара
FA – Архимедова сила
Из условия равновесия шара m*g = F + FA;
ρ2*V*g = F + ρ1*V*g/2; V = 2F/(g*(2ρ2 – ρ1));
Отсюда выражаем объём и получаем 3 дм3. Т. е. ответ в задаче 3
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 23 Июня 2009, 22:40
Во второй строчке расписаны силы, действующие на шар: сила тяжести, сила реакции со стороны дна, равная силе взаимодействия шара и дна, и архимедова сила. Две последние направлены вверх.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 23 Июня 2009, 22:41
это ты про какую задачу? мы 6 вариант
а ты походу 5-й делаешь
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 23 Июня 2009, 22:51
А ты можешь задачу более подробно написать, а то у меня ничего не получается
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 23 Июня 2009, 22:54
Я писала про задачу В3 из 5-ого варианта. В 6-ом варианте в В3 получается 800
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 23 Июня 2009, 22:55
Как получить 800 ???????????????
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 23 Июня 2009, 23:02
В3 Вариант 6
m*g=ρводы*g*V/2 + F
m*g=ρводы*g*m/(2ρ) + F
Здесь ρводы - плотность воды, ρ - плотность дерева.
ρ = m*g*ρводы/(2(m*g - F))
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 23 Июня 2009, 23:03
В3 Вариант 6
ρ1 - плот. воды
ρ – средняя плот. шара
V - объем шара
V = m/ρ
По закону Архимеда Fвыт = ρ1*g*V/2 (V объем шара делим на два, т. к. он только наполовину в воде). Из условия равновесия шара F + Fвыт = m*g, отсюда
F + ρ1*g*V/2 = m*g ; ρ = m*g*ρ1/(2(m*g - F)), Ответ: 800.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 24 Июня 2009, 09:03
Спасибо всем за решения.
А13 Вариант 5
Конденсатор подключают к источнику постоянного тока, напряжение на клеммах которого U1 = 50 В. При подключении этого конденсатора к источнику с напряжением U2 = 100 В, электроемкость конденсатора
1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза;
2) уменьшится в 4 раза; 5) останется неизменной.

Решение. Емкость конденсатора не зависит от напряжения и заряда на нем (а от площади пластин, расстояния между ними и диэлектрика). Поэтому куда бы вы конденсатор не подключали, емкость его не изменится.

Ответ: 5) останется неизменным.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 24 Июня 2009, 09:07
В4 Вариант 6.
Свободные ядро изотопа  \[ \left({}_{79}^{200}{\rm Au} \right) \] и ядро изотопа хрома  \[ \left({}_{24}^{50} {\rm Cr} \right) \] находятся на большом расстоянии друг от друга. Ядру хрома сообщили скорость, направленную вдоль прямой, соединяющей его с ядром золота. Если минимальное расстояние, на которое сблизились ядра, r = 10,6 нм, то модуль начальной скорости υ0 ядра хрома был равен … км/с.

Решение. И в этой задаче составители выходят за программу ЦТ этого года (потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов). В таких случаях вы имеете право написать замечание о не соответствии данного задания «Программе вступительных испытаний … 2008 года».
Решаем задачу через закон сохранения энергии. В начальном состоянии система ядра хрома-золота обладают только кинетической энергией хрома (уравнение (1)), где m(Cr) = 50 а.е.м. (не забудьте сделать перевод к кг) – масса ядра хрома; энергией взаимодействия ядер пренебрегаем, т.к ядра находятся на большом расстоянии друг от друга. В конечном состоянии их энергия находится по формуле (2), где учитываем, что минимальное расстояние будет в случае, когда два ядра будут двигаться с одинаковой скоростью в одном направлении (ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, многие делают ошибку, и считают что минимальное расстояние будет в случае, когда скорости ядер будут равны нулю. Это не так, и противоречит закону сохранения импульса). Здесь так же учли потенциальную энергию взаимодействия точечных зарядов, находящихся на расстоянии r. Заряды ядер равны q(Cr) = 24e; q(Au) = 79e, где е – элементарный заряд. Масса ядра m(Au) = 200 а.е.м.
Общую скорость найдем из закона сохранения импульса в проекции на ось, направленную вдоль начальной скорости движения хрома (уравнения 3). С учетом этого кинетическая энергия ядер будет равна (4).
В итоге приравняем энергии и решим уравнение (5) относительно начальной скорости. Получаем конечную формулу (6) и ответ, после подстановки чисел (7): 35232 м/с = 35 км/с.
(http://www.alsak.ru/images/smf/image002.gif)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SHEPARD от 24 Июня 2009, 11:15
Извините...а вы не могли бы помочь с решением задач А14 и Б1 из 5-ого варианта пробного Цт???:)

И ещё...почему в задаче B7 5-ого варианта правильный ответ не не 19??? Я нашёл F2, когда заряды изменили..оно получилось равным 57. В ответ они просят дельта F...значит оно будет 76-57=19 мКл. Где у меня ошибка???
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: FabrEgAZ от 24 Июня 2009, 12:28
alsak писал(а):
Цитировать

m2 = 140 г.


У меня тоже 140!B)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: FabrEgAZ от 24 Июня 2009, 12:38
Paul писал(а):
Цитировать

меня ещё интересуют задания А16(1) и А13(5)...


В A 16 я условие не могу понять :S
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: klukva от 24 Июня 2009, 13:00
Огромное спасибо)))))))))))
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 24 Июня 2009, 13:20
Если можно,то напишите решение А15 - 6 вариант
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: FabrEgAZ от 24 Июня 2009, 14:54
5-ый вариант


1 12
2 18
3 3
4 111 :laugh:
5 44
6 500 :laugh:
7 57
8 12
9 101 (думаю, что неправильно)
10 450 :laugh: :laugh:
11 3
12 36
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 17:33
В задаче В4 из 6-ого варианта у меня получается 35 км/с при той же формуле
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 24 Июня 2009, 17:56
извините если отвлекаю. Напишите пожалуйста решение 6 вариант -В2 и В9
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 24 Июня 2009, 19:17
FabrEgAZ, надо писать номер варианта, для которого ты написал ответы.

А14 Вариант 5

Поперечное сечение четырех прямолинейных проводников с током плоскостью перпендикулярной к каждому из них изображено на рисунке 1. Если в точке А модуль индукции магнитного поля каждого из проводников В = 25 мТл, то модуль индукции В0 результирующего поля в этой точке равен
1) 0 мТл; 2) 25 мТл; 3) 35 мТл; 4) 40 мТл; 5) 71 мТл.

Решение. Из рисунка видно, что проводники находятся в вершинах квадрата, диагонали которого пересекаются под прямым углом. Определяем направления магнитной индукции от каждого проводника по правилу буравчика или правой руки: от I1 будет направлен из точки А к проводнику I2; от I2 — к проводнику I3; от I3 — к проводнику I2; от I4 — к проводнику I3 (рис. 2). По условию B1 = B2 = B3 = B4 = B. По правилу суперпозиции (и теореме Пифагора) получаем (рис. 3), что
 
\[ \vec{B}_{0} = \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2} + \vec{B}_{3} + \vec{B}_{4} ,\, \, \,
B_{0} = \sqrt{\left(2B\right)^{2} + \left(2B\right)^{2}} = 2B \cdot \sqrt{2}. \]

Ответ: 5) 71 мТл.

А16(1) – этоА16 Вариант 1?
Если да, то решение следующее. Точка пересечения прямой SS’ и с главной оптической оси MN является оптическим центром линзы. Получаем, что изображение S' находится между предметом и линзой, следовательно, это рассеивающая линза и мнимое изображение.
Тогда формула тонкой линзы будет иметь вид, как в ответе 4).
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 24 Июня 2009, 19:29
SoReL писал(а):
Цитировать
В задаче В4 из 6-ого варианта у меня получается 35 км/с при той же формуле
Пересчитал еще раз, у меня тоже получилось 35. Спасибо, исправил. Но, может еще кто-нибудь пересчитает? Очень трудно искать свои ошибки.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Abs от 24 Июня 2009, 19:31
Скажите как решать Вариант 6 А16 В9
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 19:33
О задаче В7 5-ого варианта.
По условию задачи заряды первоначально притягивались, значит, они противоположны по знаку. Поэтому после изменения зарядов модуль заряда каждого из тел станет равным половине от первоначального. Тогда новая сила будет равна 1/4 от первоначальной, а изменение силы - 3/4от первоначального значения силы. Вычисления дают 57 мН.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 19:39
А15 вариант 6
Насколько я поняла рисунок, вектор магнитной индукции направлен за плоскость чертежа, тогда сила Ампера направлена вниз, т. е. вниз действуют сила тяжести и сила Ампера, а вверх – сила реакции опоры. Если проводник неподвижен, то расчёт даёт 12 г
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 19:50
В9 вариант 6
Используем принципы суперпозиции для потенциалов и для напряжённостей. Получив выражения для потенциала и напряжённости в указанной точке, разделим уравнения и затем выразим сторону треугольника. Не забываем, что напряжённость – векторная величина. У меня получился ответ 141 мм
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 19:59
О задаче В7 5-ого варианта.
По условию задачи заряды первоначально притягивались, значит, они противоположны по знаку. Поэтому после изменения зарядов модуль заряда каждого из тел станет равным половине от первоначального. Тогда новая сила будет равна 3/4; от первоначальной, а изменение силы — 1/4 от первоначального значения силы. Вычисления дают 19 мН.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 20:00
А16 вариант 6
Колебания происходят по закону синуса, начальная фаза равна нулю. Момент времени 3 с от начала колебаний соответствуют 3/4 периода, фаза в это момент 3/4*2π=3/2*π, ответ  4
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 24 Июня 2009, 20:10
SoReL писал(а):
Цитировать
О задаче В7 5-ого варианта.
По условию задачи заряды первоначально притягивались, значит, они противоположны по знаку. Поэтому после изменения зарядов модуль заряда каждого из тел станет равным половине от первоначального. Тогда новая сила будет равна 3/4; от первоначальной, а изменение силы — 1/4 от первоначального значения силы. Вычисления дают 19 мН.

Здесь ошибка у меня!!
Тогда новая сила будет равна 1/4 от первоначальной, а изменение силы — 3/4 от первоначального значения силы. Вычисления дают 57 мН.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SHEPARD от 24 Июня 2009, 20:23
А можно поподробней про Б9 5-ого и 6-ого вариантов???:)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: FabrEgAZ от 24 Июня 2009, 20:35
У меня тоже проблема с В9.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 25 Июня 2009, 08:06
Народ, вы когда спите? Из личного опыта, перед экзаменами, олимпиадами сутки (ну хотя бы 12 часов) никакой физики: прогулка на свежем воздухе, легкая книга, веселый фильм. Голова должна отдохнуть.

Еще раз о В7 5-ого варианта
Спасибо SoReL за подсказку. Я в своем первом решении этой задачи не учел, что заряды притягиваются, а значит, имеют разноименные заряды.

В2 Вариант 6
Тело движется равноускорено по горизонтальной поверхности вдоль оси 0х и, пройдя расстояние s = 5 м, останавливается. Если коэффициент трения скольжения тела о плоскость μ = 0,25, то модуль его начальной скорости υ0 был равен … м/с.

Решение. Найдем ускорение тела. На тело действуют сила тяжести (m∙g), сила реакции опоры (N) и сила трения скольжения (Fтр ск) (рис. ). Из второго закона Ньютона:

0Х: –m∙a = –Fтр ск, 0Y: 0 = N – m∙g,

где Fтр ск = μ⋅N, N = m∙g. Тогда

m∙a = μ⋅m∙g или a = μ∙g.

Учтем, что υ = 0 — конечная скорость тела. Тогда
 
\[ s = \Delta r_{x} = \frac{\upsilon_{x}^{2} - \upsilon_{0x}^{2}}{2a_{x}} =
\frac{-\upsilon_{0x}^{2}}{-2a} = \frac{\upsilon_{0}^{2}}{2 \mu \cdot g}, \, \,
\upsilon_{0} = \sqrt{2 \mu \cdot g \cdot s},
 \]

υ0 = 5 м/с.

Ответ: 5 м/с.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 25 Июня 2009, 08:20
В9 Вариант 6
Электростатическое поле создано двумя равными одноименными точечными зарядами, расположенными в двух вершинах равностороннего треугольника. Если модуль напряженности и потенциал поля в третьей вершине треугольника E = 300 В/м и φ = –60,0 В соответственно, то длина a его стороны равна … мм.

Решение. В третьей вершине (точке С) электрическое поле создано двумя зарядами q, расположенных в точках A и B (рис.). Потенциал электрического поля в точке С найдем по формуле

φ = φ1 + φ2,

где φ1 и φ2 – потенциалы электростатического поля в точке С, созданные каждым точечным зарядом q, и равные

φ1 = φ2 = k⋅q/a.

Тогда общий потенциал найдем по формуле
φ = 2k⋅q/a (1).

Так как по условию потенциал меньше нуля, то заряды q отрицательные.
Результирующая напряженность полей в точке С (см. рис.) найдем по формуле
 
\[ \vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2}, \]

где Е1 и Е2 – напряженности полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом q, и равными

E1 = E2 = k⋅q/a2.

Модуль вектора Е найдем, воспользовавшись теоремой косинусов
 
\[ E = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} - 2E_{1} \cdot E_{2} \cdot \cos \beta}, \]

где учтем, что угол α = 60° (равносторонний треугольник), а угол β найдем по формуле

cos β = cos (180° – α) = –cos α = –1/2.

Тогда для Е получаем уравнение
 
\[ E = \sqrt{2E_{1}^{2} + 2E_{1} \cdot E_{2} \cdot \frac{1}{2}} =
E_{1} \sqrt{3} = \frac{k \cdot q \sqrt{3}}{a^{2}} \, \, (2). \]

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно стороны а. Например,
 
\[ \frac{\phi}{E} = \frac{2k \cdot q}{a} \cdot \frac{a^{2}}{k \cdot q \sqrt{3}} =
\frac{2a}{\sqrt{3}}, \, \, a = \frac{\phi \sqrt{3}}{2E}, \, \,
a = \frac{\sqrt{3}}{10} \approx 0,173. \]

Ответ. 173 мм.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: WaDneR от 25 Июня 2009, 11:23
Люди объясните мне пожалуйсто в 6ом варианте в первом задании:Модуль силы упругости определяется по формуле--ведь силы упругости равна силе тяжести почему этот ответ не правильный а правильный ответ с закона гука...или они вопрос не правильно формулируют..
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SHEPARD от 25 Июня 2009, 11:29
Кстати...кто-нибудь может сказать, где в сети можно ознакомиться с программой тем на ЦТ по физике? Чтобы знать, что совсем не смотреть перед тестом))):)
Или так скажите каких тем не должно быть?..=))
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: WaDneR от 25 Июня 2009, 11:31
Объясните мне пожалуйсто вот в 6ом варианте в первом задании:Модуль силы упругости определяется по формуле:я выбрал F=mg,потомучто силы упругости равняется силы тяжести,но писали что правильный ответ по закону гука.хотел бы знать по чему...ведь тогда вопос сформулирован не так как нужно
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SHEPARD от 25 Июня 2009, 11:47
Всё там так как нужно сформулировано...модуль силы упругости находится по Закону Гука. Силы упругости по модулю равны внешней деформироющей силе, а не силе тяжести.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: WaDneR от 25 Июня 2009, 12:00
а какое решение задачки А2?
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: wadnerok от 25 Июня 2009, 12:45
А какой ответ в 6ом варианте в задании А5??
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 25 Июня 2009, 13:13
6 ВАРИАНТ А5-48
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 25 Июня 2009, 14:41
извините а в 6-ом варианте в B7 ответ 96 ?
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: wadnerok от 25 Июня 2009, 16:57
а можешь решение написать???
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 25 Июня 2009, 17:00
SHEPARD писал(а):
Цитировать
Кстати...кто-нибудь может сказать, где в сети можно ознакомиться с программой тем на ЦТ по физике? Чтобы знать, что совсем не смотреть перед тестом))):)
Или так скажите каких тем не должно быть?..=))

Народ обленился совсем, поиском пользоваться не умеет. На сайте уже 6 месяцев назад выложена "Программа вступительных испытаний по физике в 2008/09 учебном году (http://www.alsak.ru/content/view/468/151/)" и два месяца "Краткий справочник по физике (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/Itemid,42/func,fileinfo/id,305/)", в котором расписаны все формулы и определения для ЦТ 2009 года.

INK писал(а):
Цитировать
извините а в 6-ом варианте в B7 ответ 96?

Да.

А1 Вариант 6
Цитировать
ведь сила упругости равна силе тяжести


Это откуда вы взяли? Новый закон физики? Вы, наверное, путаете с частным случаем, когда тело покоится на опоре или весит неподвижно на пружине. Равенство силы упругости и силы тяжести в таком случае следует из того, что ускорение тел равно нулю. На самом деле это совершенно разные силы, и в общем случае они не равны.

А2 Вариант 6
Модули линейных скоростей A и B, расположенных на поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр (точка О), υА = 10 м/с и υВ = 8,0 м/с соответственно (см. рис. ). Если расстояние АВ = 20 см, то радиус R диска равен
1) 0,25 м; 2) 0,40 м; 3) 0,50 м; 4) 0,80 м; 5) 1,0 м.

Решение. Точки А и В имеют одинаковую угловую скорость, поэтому υA/RA = υB/RB, где RA – искомый радиус, а RB = RA – AB. Тогда
 
\[ \frac{\upsilon_{A}}{R_{A}} = \frac{\upsilon_{B}}{R_{A} - AB} ,\, \,
R_{A} = \frac{AB \cdot \upsilon_{A}}{\upsilon_{A} - \upsilon_{B}}. \]

Ответ: 5) 1,0 м.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: wadnerok от 25 Июня 2009, 17:20
напишите на А5 в 6ом варианте
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 25 Июня 2009, 18:01
Это мое последнее решение на сегодня. Всем отдыхать, бросайте физику.

А5 Вариант 6
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пристанями вниз по реке (по течению) за промежуток времени Δt1 = 6,0 ч. Если на обратное движение лодка затрачивает Δt2 = 8,0 ч, то плот пройдет это же расстояние за промежуток времени Δt3, равный
1) 10 ч; 2) 12 ч; 3) 17 ч; 4) 24 ч; 5) 48 ч.

Решение. Обозначим υ – собственная скорость лодки, υt – скорость течения, s –расстояние между пристанями. Плот будет двигаться со скоростью течения υt. Из закона сложения скоростей следует, что
υ1 = υ + υt – скорость лодки вниз по реке (по течению),
υ2 = υ – υt – скорость лодки вверх по реке (против течения).
Составляем три уравнения:
s = υ1t1 = (υ + υt)⋅t1 (1), s = υ2t2 = (υ – υt)⋅t2 (2), s = υtt3 (3).
Решаем систему уравнений. Например,
 
\[ \frac{s}{t_{1}} = \upsilon + \upsilon_{t} ,\, \, \, \frac{s}{t_{2}} =
\upsilon - \upsilon_{t} ,\; \; \frac{s}{t_{1}} - \frac{s}{t_{2}} = 2\upsilon_{t}, \]

\[ \upsilon_{t} = \frac{s}{2t_{1}} - \frac{s}{2t_{2}} =
\frac{s}{2} \cdot \frac{t_{2} - t_{1}}{t_{1} \cdot t_{2}} ,\; \;
t_{3} = \frac{s}{\upsilon_{t}} = \frac{2t_{1} \cdot t_{2}}{t_{2} - t_{1}}. \]

Ответ: 5) 48 ч.
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: rild от 25 Июня 2009, 18:34
как решать б7 в 6 варианте? у меня 32 получается, а не 96
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 25 Июня 2009, 19:58
заряды разноименные т.к. притягиваются друг к другу )
когда переносим половину с одного на другой, то они оба просто уменьшатся в два раза и по формуле кулона получается, что первоначальный модуль силы электростатического взаимодействия в 4 раза больше)
получается 96)
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: rild от 25 Июня 2009, 20:08
спасибо!
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Welgon от 25 Июня 2009, 20:36
сори что отвлекаю ...... но под вечер совсем моск отключился .... может кто напишет решение Б1 6 Варианта 3 этапа РТ ..... заранее спс
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: rild от 25 Июня 2009, 21:02
Б1,6 вариант
H = 2 м, v0 = 3 м/с
уравнения координаты и скорости шарика:
y = H - v0*t - g*t2/2
v = v0 + g*t
при соприкосновении с землей y = 0, 0 = 2 - 3*t - 5*t2, t = 0.4
v = 3 + 10*0.4 = 7 м/с
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: Welgon от 25 Июня 2009, 21:21
еще раз спасибо!
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: SoReL от 25 Июня 2009, 22:52
В9 вариант 6
Пересчитала, у меня была вычислительная ошибка. Ответ 173. Спасибо
Название: RE: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: INK от 25 Июня 2009, 22:54
ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО В ОСОБЕННОСТИ А.Л. САКОВИЧУ!!!
ВСЕМ УДАЧИ НА ТЕСТЕ!!!))) И ПОТОМ ГОУ ОТДЫХАТЬ!!!
Название: Re: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 16 Декабря 2010, 13:09
А15 Вариант 6
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 80 мТл, на горизонтальной поверхности расположен металлический стержень с током (рис. 1). Длина стержня l = 0,50 м, сила тока в нем I = 1,0 А. Если модуль силы давления стержня на поверхность Fd = 160 мН, то его масса m равна
1) 6,0 г; 2) 10 г; 3) 12 г; 4) 20 г; 5) 32 г.

Решение. Пусть на рисунке дан вид сбоку (сечение вертикальной плоскостью). На проводник действую сила тяжести (m∙g), сила Ампера (FA) и сила реакции опоры (N). При данных направлениях вектора магнитной индукции В (от нас) и тока (влево) сила Ампера будет направлена вниз (определим по правилу левой руки) (рис. 2).
Так как проводник не отрывается от поверхности (по условию), то из проекции на вертикальную ось получаем:

N – m⋅g – FA = 0,

где FA = I⋅B⋅l⋅sin α. По третьему закону Ньютона, с какой силой поверхность действует на стержень, с такой же по величине силой стержень будет действовать на поверхность, т.е. N = Fd. Тогда

\[ F_{d} - m \cdot g - I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha = 0,\, \,
m = \frac{F_{d} - I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha }{g}, \]

m = 12 г.
Ответ. 3) 12 г.
 
Примечание. Не корректный рисунок, так как непонятно в какой плоскости (горизонтальной или вертикальной) дан рисунок. Если в горизонтальной (т.е. вид сверху), то вектор магнитной индукции направлен вертикально вниз. По правилу левой руки определяем, что сила Ампера направлена параллельно горизонтальной поверхности (на нас), что вызовет движение стержня с ускорением вдоль силы. Но эта сила никак не влияет на силу давления, которая в данном случае будет равна m⋅g. Тогда ответ 16 г, и его нет среди предложенных ответов.
Если посчитать, что стержень неподвижен (хотя из слов в условии «расположен металлический стержень» это не следует), тогда задача будем немного сложнее. Но для данных цифр получаем массу 15,4 г, чего также нет в ответах.

Спасибо SoReL (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg1103.html#msg1103).
Название: Re: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 16 Декабря 2010, 13:16
А16 вариант 6
На рисунке изображен график зависимости координаты x тела, совершающего гармонические колебания, от времени t. Если от начала колебаний прошел промежуток времени Δt = 3 с, то фаза φ колебаний равна
1) π/3; 2) π/2; 3) π; 4) 3π/2; 5) 5π/2.


Решение. Фаза колебания φ = ω⋅t + φ0, где φ0 = 0 — начальная фаза колебаний, ω = 2π/T — циклическая частота, T — период колебаний, т.е. время, за которое тело совершает полное колебание. Из графика находим, что T = 4 с. Тогда φ = 3/2⋅π.
Ответ. 4) 3π/2.

2 способ см. здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg1133.html#msg1133).
Название: Re: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 17 Декабря 2010, 06:49
В1 Вариант 5
Если через промежуток времени Δt = 0,90 с после начала движения модуль скорости тела, брошенного горизонтально, υ = 15 м/с, то модуль его начальной скорости υ0 был равен … м/с.

Решение. Ось 0Y направим вверх. Через промежуток времени Δt скорость тела (рис. 2)
 
\[ \upsilon = \sqrt{\upsilon_{x}^{2} + \upsilon _{y}^{2}}, \]

где υх = υ0x = υ0, υy = υ0y + gy⋅t = –g⋅t, т.к. υ0y = 0, gy = –g. Тогда
 
\[ \upsilon^{2} = \upsilon_{0}^{2} + \left( g \cdot t \right)^{2}, \, \,
\upsilon_{0} = \sqrt{\upsilon^{2} - \left( g \cdot t \right)^{2}},
 \]

υ0 = 12 м/с.
Ответ: 12 м/с.


В1, вариант 6
С высоты H = 2 м над поверхностью Земли со скоростью, модуль которой υ0 = 3 м/с, горизонтально бросают железный шарик. В момент соприкосновения с поверхностью Земли модуль скорости υ шарика равен … м/с.

Решение. За тело отсчета выберем точку, лежащую на поверхности земли и на одной вертикали с точкой бросания, ось 0Х направим вправо, ось 0Y — вверх. Тогда y0 = H, x0 = 0 (рис. 1). Скорость шарика в момент соприкосновения с поверхностью (рис. 2):
 
\[ \upsilon = \sqrt{\upsilon_{x}^{2} + \upsilon _{y}^{2}}, \]

где υх = υ0x = υ0.

1 способ. Запишем уравнения проекций скорости и координаты на ось 0Y. При этом учтем, что gy = –g.
υy = υ0y + gy⋅t, y = y0 + υ0yt + gy⋅t2/2, где υ0y = 0. Тогда

υy = –g⋅t, y = H – g⋅t2/2.

Пусть в некоторый момент времени t = t1 шарик упал на землю, тогда y = 0 и

0 = Hg⋅t12/2, υy = –g⋅t1.
Тогда
 
\[ \frac{g \cdot t_{1}^{2}}{2} = H, \, \, t_{1} = \sqrt{\frac{2H}{g}}, \, \,
\upsilon_{y} = -g \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}} = -\sqrt{2g \cdot H}. \]

2 способ. Воспользуемся уравнением
 
\[ y = y_{0} + \frac{\upsilon_{y}^{2} - \upsilon_{0y}^{2}}{2g_{y}},
 \]
где gy = –g, υ0y = 0, y0 = H. Пусть в некоторый момент времени t = t1 шарик упал на землю, тогда y = 0 и
 
\[ 0 = H - \frac{\upsilon_{y}^{2}}{2g} ,\, \, \upsilon_{y}^{2} = 2g \cdot H. \]

В итоге получаем
 
\[ \upsilon = \sqrt{\upsilon_{0}^{2} + 2g \cdot H},
 \]

υ = 7 м/с.
Ответ: 7 м/с.

См. решение rild (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg1383.html#msg1383).
Название: Re: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 17 Декабря 2010, 18:50
В3 Вариант 5
Деревянный (ρd = 0,8 г/см3) шар лежит на дне сосуда (рис. 1), наполовину погрузившись в воду (ρb = 1 г/см3). Если модуль силы взаимодействия шара со дном сосуда F = 9 Н, то объем V шара равен … дм3.

Решение. На шар действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции дна (N) и Архимедова сила (FA) (рис. 2). Так как шар лежит, то из второго закона Ньютона следует, что

0 = –m⋅g + N + FA,

где m = ρd⋅V, FA = ρb⋅g⋅V/2 (шар наполовину в воде). Так же учтем, что с какой силой дно действует на шар, с такой же силой шар давит на дно (третий закон Ньютона), т.е. N = F. Тогда
 
\[ 0= -\rho_{d} \cdot V \cdot g + F + \rho_{b} \cdot g \cdot \frac{V}{2}, \, \,
V = \frac{2F}{g \cdot \left( 2\rho_{d} - \rho_{b} \right)}, \]

V = 3⋅10–3 м3 = 3 дм3.

Ответ. 3 дм3.

Решение SoReL (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg853.html#msg853).

В3 Вариант 6
Шар массой m = 2,40 кг лежит на дне сосуда (рис. 1), наполовину погрузившись в воду (ρb = 1000 кг/м3). Если модуль силы взаимодействия шара со дном сосуда F = 9,00 Н, то средняя плотность ρ шара равна … кг/м3.

Решение. На шар действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции дна (N) и Архимедова сила (FA) (рис. 2). Так как шар лежит, то из второго закона Ньютона следует, что

0 = –m⋅g + N + FA,

где FA = ρb⋅g⋅V/2 (шар наполовину в воде), V = m/ρ. Так же учтем, что с какой силой дно действует на шар, с такой же силой шар давит на дно (третий закон Ньютона), т.е. N = F. Тогда
 
\[ 0 = -m \cdot g + F + \rho_{b} \cdot g \cdot \frac{m}{2 \rho} ,\, \,
\frac{m}{2 \rho} = \frac{m \cdot g - F}{\rho_{b} \cdot g}, \, \,
\rho = \frac{m \cdot g \cdot \rho_{b}}{2 \cdot \left( m \cdot g - F \right)}, \]

ρ = 800 кг/м3.
Ответ. 800 кг/м3.

Решение SoReL (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg913.html#msg913), INK (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg923.html#msg923).
Название: Re: репетиционное тестирование 3 этап 2009
Отправлено: alsak от 18 Декабря 2010, 19:36
В7 варианта 5
Два заряженных шарика, гравитационным взаимодействием между которыми можно пренебречь, находящиеся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их размеры, притягиваются друг к другу с силой, модуль которой F1 = 76 мН. В начальном состоянии заряды шариков |q1| = |q2|. Если, не изменяя расстояния между шариками, половину заряда с одного из них перенести на другой, то модуль силы электростатического взаимодействия между шариками изменится на |ΔF|, равное … мН.

Решение. Так как заряды точечные (расстояние между ними значительно превышает их размеры), то сила электростатического взаимодействия
 
\[ F_{1} = k \cdot \frac{\left|q_{1} \right| \cdot \left|q_{2} \right|}{r^{2}} =
k \cdot \frac{q^{2}}{r^{2}},
 \]

т.к. |q1| = |q2| = q.
Шарики притягиваются, следовательно, они разноименные, т.е. q2 = –q1. Если половину заряда с одного из них, например, с q1, перенести на другой, q2, то получим заряды

q3 = q1 – 1/2q1 = 1/2q, q4 = q2 + 1/2q1 = –q1 + 1/2q1 = –1/2q.

Теперь сила электростатического взаимодействия будет равна
 
\[ F_{2} = k \cdot \frac{\left|q_{3} \right| \cdot \left|q_{4} \right|}{r^{2}} =
k \cdot \frac{q^{2}}{4r^{2}} = \frac{F_{1}}{4}. \]

Тогда модуль силы электростатического взаимодействия между шариками изменится на
 
\[ \left| \Delta F\right| = \left|F_{2} - F_{1} \right| = \left| \frac{F_{1}}{4} -
F_{1} \right| = \frac{3}{4} F_{1}, \]

F| = 57 мН.
Ответ. 57 мН.

решение SoReL (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,373.msg1143.html#msg1143).