Происходит теплообмен между двумя телами (вода при температуре t и лед при температуре t2). Так как температура образовавшейся смеси θ = –4 °С меньше температуры плавления льда (t0 = 0 °С), то вода массой m охладится до t0, кристаллизуется (замерзнет), и получившийся лед массой m охладиться до температуры смеси θ. Все Q должны быть отрицательными, т.к. тело отдает тепло, поэтому
Q1 = c⋅m⋅(t0 – t) – m⋅λ + c2⋅m⋅(θ – t0).
Лед неизвестной массы m2 нагреется от температуры t2 до θ, поэтому
Q2 = c2⋅m2⋅(θ – t2),
где Q2 > 0, т.к. тело получает тепло.
Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:
Q1 + Q2 = 0 или
c⋅m⋅(t0 – t) – m⋅λ + c2⋅m⋅(θ – t0) + c2⋅m2⋅(θ – t2) = 0.
Тогда
\[ m_{2} = m \cdot \frac{c \cdot \left(t - t_{0} \right) + \lambda + c_{2} \cdot \left(t_{0} - \Theta \right)}{c_{2} \cdot \left(\Theta - t_{2} \right)}, \]
m2 = 39 кг.