Задача не обычная, встречается не часто.
Вы не учли в условии фразу «теплоизолированный сосуд».
Рассмотрим термодинамическую систему, состоящую из двух газов, заключённых в теплоизолированный сосуд постоянного объёма. Из первого начала термодинамики
Q = ΔU + A,
где Q = 0 (теплоизолированный сосуд), A = 0 ( объём всего сосуда не изменяется). Тогда ΔU = 0.
Так как в сосуде два газа с разными температурами, то после удаления перегородки произойдет обмен энергиями между газами
ΔU1 + ΔU2 = ΔU = 0.
Газы одноатомные, поэтому
\[ \Delta U_{1} = \frac{3}{2} \frac{m}{M_{1}} \cdot R \cdot
\left(T - T_{1} \right), \, \,
\Delta U_{2} = \frac{3}{2} \frac{m}{M_{2}} \cdot R \cdot
\left(T - T_{2} \right) \]
и
\[ T = \frac{T_{1} \cdot M_{2} +T_{2} \cdot M_{1}}{M_{2} + M_{1}}, \]
T = 500 К.
Масса газа — лишнее данное.