Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Полная цепь => : 789456123 09 February 2009, 18:57

: Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока
: 789456123 09 February 2009, 18:57

Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 6 В. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? Параллельно?

: RE: Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока,
: Disario 10 February 2009, 00:13

В начале когда подключен только вольтметр:
I=6/r;
Когда подключили резистор:
I=3/(R*r/(r+R))
Т.к. у нас источник тока, то I=const.
Из этих уравнений находим, что R=r.
Далее рассматриваем случай последовательного соединения:
I*(2*R*r/(2*R+r))=(6/r)*(2*R*r/(2*R+r))=6*2*r*r/(2r+r)=4В;
Далее рассматриваем случай паралельного соединения:
I*(R/2*r/(R/2+r))=(6/r)*((R/2)*r/(R/2+r))=(6*r*r/2)/(3/2*r)=2В;

: RE: Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока,
: alsak 10 February 2009, 18:07

Несколько замечаний по решению Димы (Disario): 1) в электротехнике используют понятия «источник постоянного тока» - источник с постоянным значением силы тока; и «источник постоянного напряжения». В школьной физике часто под «источником постоянного тока» понимают источник не переменного тока. Из понятие «источник тока» нельзя делать вывод, что I = const. 2) Судя по решению сопротивление источника тока не учитывается , но учитывается сопротивление вольтметра r (иначе откуда во втором и третьем уравнении параллельное соединение). Но источник с нулевым внутренним сопротивлением – это идеальный источник и его напряжение на клеммах не меняется, что противоречит условию.

Решение. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показывает напряжение на зажимах источника.
В условии задачи не указано, какие взяты приборы: идеальные или нет. Но у идеального источника тока напряжение на клеммах не меняется, следовательно, наш источник имеет сопротивление. Сделаем предположение, что вольтметр идеальный, т.е. его сопротивление R_V стремится в бесконечность.

1 подключение (рис. 1). Если к источнику подключен только вольтметр с очень большим сопротивлением, то с большой точностью можно считать, что напряжение вольтметра будет равно ЭДС источника, т.е.

U₁ = E = 6 В.

2 подключение (рис. 2). Вольтметр и резистор соединены параллельно, поэтому напряжение на вольтметре U₂ и напряжение на резисторе будут равны
 

\[ U_{2} = I_{2} \cdot R = \frac{E}{R+r} \cdot R = \frac{U_{1}}{R+r} \cdot R, \, \, R = \frac{U_{2} \cdot r}{U_{1} - U_{2}} = r. \]

3 подключение (рис. 3). Напряжение на вольтметре U₃ равно общему напряжению на двух резисторах, соединенных последовательно
 

\[ U_{3} = I_{3} \cdot 2R = \frac{E}{2R+r} \cdot 2R = \frac{U_{1}}{3R} \cdot 2R = \frac{2U_{1}}{3}, \]

U₃ = 4 B.

4 подключение (рис. 4). Напряжение на вольтметре U₄ равно общему напряжению на двух резисторах, соединенных параллельно
 

\[ U_{4} = I_{4} \cdot \frac{R}{2} = \frac{E}{\frac{R}{2} + r} \cdot \frac{R}{2} = \frac{2U_{1}}{3R} \cdot \frac{R}{2} = \frac{U_{1}}{3}, \]

U₄ = 2 B.

Если решать с учетом сопротивления вольтметра R_V, то не хватает данных.