Решение. Индуктивность катушки определим по формуле:\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{S}{l}\ \ \ (1). \]
Где: μ – относительная магнитная проницаемость, μ = 1, μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2, S – площадь поперечного сечения катушки.\[ S=\frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{4}(2). \]
(2) подставим в (1) определим индуктивность катушки\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{l\cdot 4}\ \ \ (3).L=1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot {{(4\cdot {{10}^{3}})}^{2}}\cdot \frac{3,14\cdot {{(17\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{0,8\cdot 4}=0,57. \]
Закон убывания силы тока в цепи имеет вид\[ I(t)={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}(4). \]
Определим заряд, прошедший по катушке за 1 мс после отключения\[ \begin{align}
& I=\frac{dq}{dt},dq=Idt,q=\int\limits_{0}^{t}{Idt,} \\
& q=\int\limits_{0}^{t}{{{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}dt={{I}_{0}}\cdot \int\limits_{0}^{t}{{{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}dt={{I}_{0}}\cdot (\left. -\frac{L\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}{R} \right|_{0}^{t})={{I}_{0}}\cdot (-\frac{L\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}{R}+\frac{L}{R})={{I}_{0}}\cdot \frac{L}{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}). \\
& q=100\cdot \frac{0,57}{8}\cdot (1-{{e}^{-\frac{8\cdot {{10}^{-3}}}{0,57}}})=0,0984. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,0984 Кл.