Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => Тема начата: Антон Огурцевич от 01 Мая 2019, 20:04

Название: Показатель преломления стекла для некоторой длины волны
Отправлено: Антон Огурцевич от 01 Мая 2019, 20:04
2. Показатель преломления стекла для некоторой длины волны равен 1,6. Найти наибольший угол падения луча на призму, при котором не наступает полное внутреннее отражение луча при выходе из призмы. Сделать рисунок.
Название: Re: Показатель преломления стекла для некоторой длины волны
Отправлено: Сергей от 06 Мая 2019, 22:26
Решение. Покажем рисунок. Определим угол падения луча на призму, при котором наступает полное внутреннее отражение луча при выходе из призмы.
\[ \begin{align}
  & {{\beta }_{2}}=90{}^\circ ,\sin {{\alpha }_{2}}=\frac{1}{n},{{\alpha }_{2}}=\arcsin \frac{1}{n}(1),{{\beta }_{1}}+{{\alpha }_{2}}=\theta ,{{\beta }_{1}}=\theta -{{\alpha }_{2}}, \\
 & \frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\beta }_{1}}}=n,\sin {{\alpha }_{1}}=n\cdot \sin {{\beta }_{1}},\sin {{\alpha }_{1}}=n\cdot \sin (\theta -{{\alpha }_{2}}), \\
 & {{\alpha }_{1}}=\arcsin (n\cdot \sin (\theta -\arcsin \frac{1}{n})),{{\alpha }_{1}}=\arcsin (1,6\cdot \sin (\theta -\arcsin \frac{1}{1,6})), \\
 & {{\alpha }_{1}}=\arcsin (1,6\cdot \sin (\theta -38,68{}^\circ )). \\
\end{align} \]
Ответ: при углах больших за α1 наступает полное внутреннее отражение луча при выходе из призмы.