Решение.
В стальном стержне распространяется плоская продольная волна от источника, уравнение колебаний которого задано в виде:
x = 10-5∙sin102∙t,
то любая точка на расстоянии х от источника колеблется по закону:\[ s(x,t)={{10}^{-5}}\cdot \sin (t-\frac{x}{\upsilon }). \]
Определим скорость звука в стали:\[ \begin{align}
& \upsilon =\sqrt{\frac{E}{\rho }}.\upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot {{10}^{11}}}{8\cdot {{10}^{3}}}}=5000. \\
& s(x,t)={{10}^{-5}}\cdot \sin (t-\frac{x}{5000}). \\
\end{align}
\]
Определим длину волны \[ \omega ={{10}^{2}},\omega =2\cdot \pi \cdot \nu ,\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi },\lambda =\frac{\upsilon }{\nu },\lambda =\frac{\upsilon \cdot 2\cdot \pi }{\omega }.\lambda =\frac{5000\cdot 2\cdot 3,14}{100}=314. \]
Ответ: 314 м.