Решение.
Покажем рисунок. Запишем формулу тонкой линзы и определим расстояние от линзы до экрана
\[ \begin{align}
& \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}(1),\frac{1}{F}=D(2),D=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\frac{1}{f}=D-\frac{1}{d},\frac{1}{f}=\frac{D\cdot d-1}{d},f=\frac{d}{D\cdot d-1}(3). \\
& f=\frac{0,5}{0,5\cdot 5-1}=0,333. \\
\end{align} \]
Определим высоту изображения карандаша \[ \Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}(4),H=h\cdot \frac{f}{d}.H=0,09\cdot \frac{0,333}{0,5}=0,06. \]
Ответ: 0,06 м.