Решение. Фокусное расстояние линзы может быть найдено по формуле \[ \frac{1}{f}=(\frac{n}{{{n}_{0}}}-1)\cdot (\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}})(1). \]
n — показатель преломления материала линзы, n0 — показатель преломления среды, окружающей линзу,
R1 — радиус кривизны поверхности, которая ближе к источнику света,
R2— радиус кривизны поверхности, которая дальше от источника света,
R1 и R2 взяты с положительным значением если поверхности выпуклые и с отрицательным значением если поверхности вогнутые.
Одна поверхность линзы плоская вычислим радиус кривизны другой поверхности линзы\[ \begin{align}
& \frac{1}{f}=(\frac{n}{{{n}_{0}}}-1)\cdot \frac{1}{{{R}_{1}}},{{n}_{0}}=1,\frac{1}{f}=(n-1)\cdot \frac{1}{{{R}_{1}}},{{R}_{1}}=f\cdot (n-1)(2). \\
& {{R}_{1}}=0,4\cdot (-1,25-1)=-0,9. \\
\end{align} \]
Линза вогнутая, линзы изготовлены из материала – вещества с отрицательным показателем преломления меняются своими свойствами, вогнутая линза становится собирающей.
Ответ: -0,9 м.